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（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是AAS. （2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是ASA. （3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是AAS. （4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是HL. （5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是SAS.

2.已知：Rt△ABC和Rt△A'B'C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分别是AC、A'C'边上的中线，且BD=B'D'. 求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．

证明：在Rt△BDC和Rt△B'D'C'中， ∵BD=B'D',BC=B'C',

∴Rt△BDC≌Rt△B'D'C' (HL定理)． ∴CD=C'D'．

又∵AC=2CD，A'C'=2C'D'， ∴AC=A'C'．

∴在Rt△ABC和Rt△A'B'C '中，

∵BC=B'C '，∠C=∠C '=90°，AC=A'C'， ∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C(SAS)．

3.如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件?把它们分别写出来，并证明.

解：AC=DB. ∵AC=DB,AB=BA, ∴△ACB≌△BDA（HL）

其他条件：CB=DA或四边形ACBD是平行四边形等.证明略. 四、板书设计 1．作直角三角形

2．直角三角形全等的判定

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 五、教学反思

本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行．在探究直角三角形全

等的判定方法——“斜边、直角边”时，要让学生进行合作交流．在寻找未知的等边或等角时，常考虑将其转移到其他三角形中，利用三角形全等来进行证明．此外，还要注重通过适量的练习巩固所学的新知识.

本节课我们讨论了在一般三角形中两边及其一边对角对应相等的两个三角形不一定全等．而当一边的对角是直角时，这两个三角形是全等的，从而得出判定直角三角形全等的特殊方法——HL定理，并用此定理安排了一系列具体的、开放性的问题，不仅进一步掌握了推理证明的方法，而且发展了同学们演绎推理的能力．同学们这一节课的表现很值得夸赞．