大学物理A第八章 电磁感应

第八章 电磁感应 一、填空题（每空3分）

8-1 真空中，一可视为无限长直密绕螺线管长为l，横截面积为S，单位长度有n匝，则其自感系数L为 ；通以电流I，则螺线管内的磁感应强度B为 。（

?0n2Sl，?0nI）

8-2 真空中有一长为l、截面积为A、可视为“无限长”的直螺线管，单位长度绕有n匝线圈，设电流为I，则螺线管内的磁感应强度大小为 ;磁场能量为 。(?0nI

n2?0I2lA) 28-3 有一长为l、截面积为A、可视为“无限长”的直螺线管，单位长度绕有n匝线圈，设电流为I，管内为真空，则螺线管内的磁感强度大小为 ，磁场能量为 ，自

n2?0I2lA，n2?0lA) 感L= 。(?0nI，28-4电阻R?2?的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为

?m?(5t2?8t?2)?10?3(Wb)，则在t?2s至t?3s的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷

qi? C。(1.65?10?2C)

8-5绕有100匝线圈的铁芯，其磁通量与时间的关系为Φ?8.0?10sin100?t(SI)，则

?5t?1.0?10?2s时，线圈中的感应电动势?? .(0.8?V或2.51V)

8-6 如图所示金属杆MN以速率v平行于长直导线移动， 长直导线中通有电流I，杆中的感应电动势?i? ， 杆的 端电势高。(

I M a b ??v N ?0Ivbln,M) 2?a8-7如图所示，长为L的铜棒以角速率ω绕通过支点 O且垂直于棒的轴转动，支点O距端点 a的距离为L/3，设磁感应强度

?为B的均匀磁场与转轴平行，则棒

?Bba两端的电势差Va?Vb? 。(?Bl2)

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16L3O 2L38-8通过回路的磁感应线与线圈平面垂直指向纸内，磁通量为??6t2?7t?1?10?3(wb)，式中t以秒计，则t?2s时，回路的感应电动势大小为 。(3.1?10?2V)

8-9已知回路电阻为R，在t1时刻穿过回路磁通量为Φ1，在t2时刻穿过回路的磁通量为Φ2，且

??Φ1?Φ2。则在t1～t2时间内，通过回路的感应电荷为 。(

1(Φ1-Φ2)) R?8-10如图所示，在磁感应强度为B的均匀磁场中有一根长为L的铜棒OP，铜棒以角速度ω在

与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速转动，则铜棒两端的感应电动势大小为 ，杆的 端电势高。（

??B1BωL2，P） 2POL 第 2 页，共12页

二、选择题（每小题3分）

8-11将形状完全相同的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，不计自感，则下列说法正确的是：( D ) （A）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小； （B）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大。 （C）铜环中有感应电流，木环中有感应电流； （D）铜环中有感应电流，木环中无感应电流；

8-12 半径为a的圆线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R，当把线圈转动使其方向与B的夹角??60时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是( A )

(A)与线圈面积成正比，与时间无关； (B)与线圈面积成正比，与时间成正比； (C)与线圈面积成反比，与时间成正比； (D)与线圈面积成反比，与时间无关。 8-13 以下有关自感系数的说法正确的是(C )

( A ) 线圈中通过的电流越大，线圈的自感系数越大； ( B ) 线圈中的磁通量越大，线圈的自感系数越大；

( C ) 线圈的自感系数与通过的电流、磁通量大小无关； ( D ) 线圈中通过的电流越小，线圈的自感系数越大。

8-14 真空中有一可视为“无限长”的直螺线管，其长为l、截面积为A、共绕有N匝线圈，设电流为I，则螺线管内的磁场能量近似为（ D ）

（Ａ）?0AI2N2l； （Ｂ）?0AI2N22l2； （Ｃ）?0AI2N2l2； （Ｄ）?0AI2N22l。

8-15两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2，管内充满均匀介质，

其磁导率分别为?1和?2。设r1︰r2=1︰2，?1︰?2=2︰1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定

后，其自感系数之比L1︰L2，与磁能之比Wm1︰Wm2分别为 （ B ）

（Ａ）L1︰L2=1︰1， Wm1︰Wm2=1︰1， （Ｂ）L1︰L2=1︰2， Wm1︰Wm2=1︰2， （Ｃ）L1︰L2=1︰2， Wm1︰Wm2=1︰1； （Ｄ）L1︰L2=2︰1， Wm1︰Wm2=2︰1 8-16 一长为L的导体棒AC，以角速度ω在匀强磁场中,在垂直于B的平面内，绕AC之间的O点转动,若oc?2L,则AC导体棒两端的感应电动势的大小为 ( D ) 3 第 3 页，共12页

11B?L2； （Ｂ）B?L2； 341122（Ｃ）B?L； （Ｄ）B?L。

56（Ａ）

8-17 将磁铁插入闭合线圈，第一次是迅速插入，第二次是缓慢地插入，对两次插入进行比较。下列说法正确的是：( C )

( A ) 第一次插入，线圈中感应电荷数值大； ( B ) 第二次插入，线圈中感应电荷数值大；

( C ) 第一次插入，手推磁铁的力（反抗电磁力）所做的功大； （Ｄ）第二次插入，手推磁铁的力（反抗电磁力）所做的功大。

8-18 一根无限长直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图），则（ B ）。 (A) 线圈中无感应电流； (B) 线圈中感应电流为顺时针方向； (C) 线圈中感应电流为逆时针方向； (D) 线圈中感应电流方向无法确定。 8-19 下列概念正确的是：(B )

（A）感应电场是保守场； （B）感应电场的电场线是一组闭合曲线； （C）Φm?LI，因而线圈的自感系数与回路的电流成正比； （D）Φm?LI，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大。

8-20 如图所示，直角三角形金属架 abc 放在均匀磁场中，磁场平行于ab 边 ，bc 的长度为 l 。当金属框架绕 ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和 a、c 两点间

lB的电势差Ua?Uc为（ B ）

bc2（A）??0,Ua?Uc?B?l2 2（B）??0,Ua?Uc??B?l2 22(C) ??B?l,Ua?Uc?B?l2

?a22(D) ??B?l,Ua?Uc??B?l2

8-21 如图所示，把一个半径为R的半圆形导线OP置于磁感强度为B的均匀磁场中，当导线OP以匀速率v向右移动时，则导线中的电动势?大小和方向( C )

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