中考数学专题复习第二十九讲 统计

中考数学专题复习第二十九讲 统计

【基础知识回顾】

1、是为了一定的目的对 考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的 称为总体，组成总体的 考查对象称为个体

2、抽样调查：是指从总体中抽取 对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些 组成一个样本，样本中 的数目叫做样本 【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取 当受条件限制】 一、 数据的代表： 1、 平均数：⑴算术平均数 如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数

= x⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数

x=

（其中f1+ f2+...... fk=n）

2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在 或 叫做这组数据的中位数。 3、众数：在一组数据出现次数 的数据，称为该组数据的众数

【名师提醒：1、平均数：中位数和众数从不同的绝度描述了一组数据的 （用法可补立）

2、在一组数据中，平均数、中位数都是唯一的，而众数可能 ，求中位数

时 一定要先将原数据 】 三、数据的波动：

1、极差：一组数据中 与 的差，叫做这组数据的极差 2、方差：几个数据x1 ,x2 ,x3 …xn的平均数为

，则这组数据的方差s 2=

x 3、标准差：方差的

【名师提醒：极差、方差、标准差都是反应一组数据 大小的，其值越大，说明这组数据波动 】 四、 统计图：

1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有 统计图 统计图 统计图 2、频数分布直方图：

⑴频数：在统计数据中落在不同小组中 的个数，叫做频数 ⑵频率：=

⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算 与 的差，b：决定 和 c：确定分点d：列出 f：画出

【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映 折线统计图能够显示 从扇形统计图能够看出 ，扇形的圆心角= 3600X

2、频数分布直方圆中每个长方形的高时 就有小长方形高的和

为 】

【典型例题解析】

考点一：用样本估计总体 例1 （2012?资阳）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是 千克． 苹果树长势 随机抽取棵数（棵） 所抽取果树的平均产量（千克） A级 3 80 B级 6 75 C级 1 70 考点：用样本估计总体；加权平均数． 分析：利用样本估计总体的方法结合图表可以看出：A级每颗苹果树平均产量是80千克，B级每颗苹果树平均产量是75千克，C级每颗苹果树平均产量是70千克，用A级每颗苹果树平均产量是80千克×30棵+B级每颗苹果树平均产量是75千克×60棵+C级每颗苹果树平均产量是70千克×10棵=该果园的苹果总产量． 解答：解：由题意得：80×30+75×60+70×10=7600． 故答案为：7600． 点评：此题主要考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 对应训练 1．（2012?苏州）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人． 考点：用样本估计总体；条形统计图；加权平均数． 专题：数形结合． 分析：先求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到校的学生． 解答：解：由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为：15=30%， 50故全校坐公交车到校的学生有：720×30%=216人． 即全校坐公交车到校的学生有216人． 故答案为：216． 点评：此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例，属于基础题，难度一般．