2013华二附中自主招生数学试题与答案

上海牛人数学工作室

2013华二附中自主招生数学试题与参考答案（部分）

1.在Rt?ABC中，?A?90?，AB?a,AC?b,在AC上有一点E，在BC上有一点F，BE?EF,AE?x，

S?EFC?y,求y与x的函数关系。

2.定义○11?1?1，○2?n?1?1?n?1?1，求n?1?

? 3.f(x)? 4.已知：

1a2?a?1?x2??a?3?x?2a?8定义域为D,f(x)?0在定义域D内恒成立，求a的取值范围？ 2?2a?1?x??a?1?x?a?420122013?1b2?4a?b22?b?，求???a??a?????b?=__________.

5.如图，有棋子摆成这样，求第n幅图有_________颗棋子。

??????(1)(2)(3)

6.如图，在矩形ABCD中，2AE=BE,将?ABE、?DEC分别沿BE、EC翻折，?D'EA'?15?，求?ECB?____.

EAA'DBD'C

7.1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…..,第2013个数是_____________.

上海牛人数学工作室福州路567号4B10室

上海牛人数学工作室

8.已知：x、y为有理数，且满足

214?33?x?y,求(x,y)?_________.

上海牛人数学工作室主要从事“新知杯”“初高中数学联赛”“美国数学竞赛AMC8/10/12,AIME，PUMAC(普林斯顿数学竞赛)”名校自主招生考试，“大同杯”物理竞赛研究和辅导，提供疑难问题解答，各种竞赛资料，各种竞赛资料详细解答，疑难问题致电13524602295刘老师，liuhuixd@163.com,QQ2640199717,福州路567号4B10室，

详细答案咨询上海牛人数学工作室，有偿提供 1.

2.n

3. a?1或a?4.2,0 5.n(n?2) 6.37.5° 7.63

8.(3/2,3)

15?1672或a?15?1672.

上海牛人数学工作室福州路567号4B10室