新北师大版八年级数学下册知识点总结

（3）分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，这一过程称为

分式的通分。

（4）最简公分母：最简单的公分母简称最简公分母。

8.分式的加减： (1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减; 上述法则用式子表示是:A?B?A?B

CCC(2)异号分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算; 上述法则用式子表示是:A?C?AD?BC?AD?BC

BDBDBDBD9.分式的符号法则

分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个分式的值不变。用式子表示为

注：分子与分母变号时，是指整个分子或分母同时变号，而不是指改变分子或分母中的部分项的符号。 10.分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。 增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

（1）增根是最简公分母为0；（2）增根是分式方程化成的整式方程的根。 11.分式方程的解法：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

12.列分式方程解应用题:步骤：（1）审题（2）设未知数（3）列方程（4）解方程（5）检验（6）写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。 应用题基本类型；

a.行程问题：b.数字问题c.工程问题． d. 顺水逆水问题 e．相遇问题 f追及问题g流水问题 h浓度问题m利润与折扣问题

第六章 平行四边形

一、平行四边形的性质

1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、性质:（1）平行四边形的对边平行且相等。 （2）平行四边形的邻角互补 （3）平行四边形的对角相等 （4）平行四边形的对角线互相平分。 二、平行四边形的判定 1、平行四边形的判定

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

2、两条平行线的距离: 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。

3、平行四边形的面积：S平行四边形=底3高=ah 三、三角形的中位线

1、概念：连接三角两边中点的线段叫做三角的中位线（共三条中位线） 2、定理： 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 四、多边形的内角和与外角和

1、多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）2180°；

- 5 -

多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。 2、正多边形的每个内角度数：［（n-2）2180°］/n

3、中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形，边数为偶数的正多边形 不是中心对称图形：四边形、三角形、梯形、边数为奇数的正多边形等 4、常见的轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、矩形、菱形、正方形

- 6 -