2019年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷 解析版

25．（10分）我们已经知道，一次函数y＝x+1的图象可以看成由正比例函数y＝x的图象沿x轴向左平移1个单位得到；也可以看成由正比例函数y＝x的图象沿y轴向上平移1个单位得到． （1）函数y＝单位得到；

（2）函数y＝2x+4的图象可以看成由正比例函数y＝2x图象沿x轴向 平移 个单位得到；

（3）如果将二次函数y＝﹣x2的图象沿着x轴向右平移a（a＞0）个单位，再沿y轴向上平移2a个单位，得到y＝﹣x2+mx﹣15的图象，试求m的值．

26．（10分）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，点F是点E关于点C的对称点，过点F作对角线BD的平行线，交DC的延长线于点H，连接HE并延长与矩形的边AB、对角线BD于点N、M．

（1）试判定△BME的形状，并说明理由．

（2）若BE＝2EC，连接DE，当△MED为直角三角形时，求AB：BC的值．

的图象可以看成由反比例函数y＝的图象沿x轴向 平移1个

27．（12分）我区某企业安排20名工人生产甲、乙两种产品，根据生产经验，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品（每人每天只能生产一种产品）．甲产品生产成本为每件10元；若安排1人生产一件乙产品，则成本为38元，以后每增加1人，平均每件乙产品成本降低2元．规定甲产品每天至少生产20件．设每天安排x（x≥1）人生产乙产品． （1）根据信息填表： 产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品生产成本（元） 甲 乙 x x 10 40﹣2x （2）为了增加利润，企业须降低成本，该企业如何安排工人生产才能使得每天的生产总成本最低？最低成本是多少？

（3）该企业准备通过对外招工，增加工人数量的方式降低每天的生产总成本，那么至少招多少名工人才能实现每天的生产总成本不高于350元？

28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣x﹣2与坐标轴分别交与A、C两点，点B的坐标为（4，

），⊙B与x轴相切于点M．

（1）∠CAO的度数是 °．

（2）若直线l以每秒15度的速度绕点A顺时针旋转t秒（0＜t＜12），当直线l与⊙B有公共点时，求t的取值范围？

（3）在（2）中直线与⊙B有公共点的条件下，若⊙B在直线l上截得的弦的中点为N． ①试判断∠ANM的度数是否会发生变化，若不变求出其度数，若变化说明理由； ②直接写出点N运动路径的长 ．

2019年江苏省扬州市江都区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A．2

B．

C．﹣2

D．﹣

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣的相反数为．【解答】解：与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是； 故选：B．

【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2+a3＝a5

B．a2?a3＝a6

C．a8÷a4＝a2

D．（a3）2＝a6

【分析】分别根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法及幂的乘方逐一计算可得． 【解答】解：A．a2、a3不是同类项，不能合并，此选项错误； B．a2?a3＝a5，此选项错误； C．a8÷a4＝a4，此选项错误； D．（a3）2＝a6，此选项正确； 故选：D．

【点评】本题主要考查同底数幂的除法，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法及幂的乘方的运算法则．

3．（3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．

【解答】解：A主视图是矩形，C主视图是正方形，D主视图是圆，故A、C、D不符合题意；

B、主视图是三角形，故B正确； 故选：B．

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．

4． （3分）某反比例函数象经过点（﹣1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（ ）A．（﹣3，2）

B．（3，2）

C．（2，3）

D．（6，1）

【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是（﹣1）×6＝﹣6的，就在此函数图象上．【解答】解：∵所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数， ∴此函数的比例系数是：（﹣1）×6＝﹣6，

∴下列四个选择的横纵坐标的积是﹣6的，就是符合题意的选项； A、（﹣3）×2＝﹣6，故本选项正确； B、3×2＝6，故本选项错误； C、2×3＝6，故本选项错误； D、6×1＝6，故本选项错误； 故选：A．

【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．

5．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A．8

B．9

C．10

D．11

【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算． 【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得： 180°?（n﹣2）＝3×360° 解得n＝8． 故选：A．