专题7：一次函数的图象、性质和应用

与t（分钟）之间的函数关系的图象为图中的折线段OA－AB． （1）请解释图中线段AB的实际意义； （2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；

（3）在所给的图中画出s2（千米）与t（分钟）之间函数关系的图象（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状．

7.【南京市鼓楼区一模】甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）求线段CD对应的函数表达式；

（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；

（3）若已知轿车比货车晚出发2分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当x= 小时，货车和轿车相距30千米．

8.【南京市建邺区二模】小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示． （1）小林的速度为 米/分钟，a= ，小林家离图书馆的距离为 米； （2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中

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画出y1（米）与x（分钟）的函数图象； （3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？

9.【徐州市二模】【实际情境】

某中学九年级学生步行到郊外春游．一班的学生组成前队，速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h． 【数学研究】

若不计队伍的长度，如图，折线A－B－C、A－D－E分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间的部分函数图象． （1）求线段AB对应的函数关系式； （2）求点E的坐标，并说明它的实际意义；

（3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等？

10.【泰州市姜堰区一模】甲乙两地相距400km，一辆轿车从甲地出发，以一定的速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地（轿车的速度大于货车的速度），与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．两车之间的距离y（km）与轿车行驶的时间x（h）的函数图象如图． （1）解释D点的实际意义并求两车的速度； （2）求m、n的值；

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（3）若两车相距不超过180千米时能够保持联系，请问货车在行驶过程中与轿车保持联系的时间有多长？

11.【南京市浦口区一模】水池中有水20m3，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：14时再关闭里另一个出水口，12：20时水池中有水56cm3，王师傅的具体记录如表，设从12：00开始经过tmin池中有水ym3，如图中折线ABCD表示y关于t的函数图象． （1）每个出水口每分钟出水 m3，表格中a= ； （2）求进水口每分钟的进水量和b的值； （3）在整个过程中t为何值时，水池有水16m3

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