(9份试卷汇总)2019-2020学年济南市名校数学高一(上)期末达标检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1?x…?1．已知a?0，x、y满足约束条件?x?y?3，若z?2x?y的最小值为1，则a?（ ）

?y…?a(x?3)A.

1 4B.

1 22C.1 D.2

2．已知关于x的不等式a?4x??a?2?x?1?0的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）

2??A．??2,?

5??6??B．??2,?

??6?5?C．???6?,2? 5??D．???,2?U?2,???

3．已知??(?A.-?,0) ，tan??cos2?-1，则??( ) 2B.-?12

?6

C.-?4

D.-?3

x2y24．已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F?3,0?，过点F的直线交椭圆E于A、B两点.若

abAB的中点坐标为?1,?1?，则E的方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y2A．B．C．D．??1 ??1 ??1 ??1

453636272718189rrrr5．已知向量m???sinx,sin2x?，n??sin3x,sin4x?，若方程m?n?a在?0,π?有唯一解，则实数a的

取值范围( ) A．??1,1?

B．?1,1

??C．??1,1? D．?1?

?x?1?6．已知实数x,y满足约束条件?x?y?0，则x?y的最小值是

?x?2y?3?0?A．?2

B．?1

C．1

D．2

7．如果两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“互为生成”函数，给出下列函数：

①f?x??sinx；②f?x??sinx?cosx；③f?x??2cos?x?“互为生成”函数的是( ) A．①② 8．如图，在

B．①④ 中，

，

，

C．②③

，

，

????12??；④f?x??3sinx?2cos2x，其中2D．③④ ，

，则

的值为

A． B． C． D．

9．一船以每小时152km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60?，行驶4小时后，船到

达C处，看到这个灯塔在北偏东15?，这时船与灯塔的距离为（ ） A．60km

B．602km C．

5km 12D．30km

10．已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A．k≥2或k≤

3 4B．

3≤k≤2 4C．k≥

3 4D．k≤2

11．已知集合M???2,?1,0,1,2?,N?x|?x?1??x?2??0，则M?N?（ ） A．??1,0?

B．?0,1?

C．??1,0,1?

D．??1,0,1,2?

??12．已知角?的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(a,1),B(b,2)，且

cos2??A.5

2，则a?b=（ ） 3B.5 C.5 2D.1

二、填空题

13．定义在D上的函数f?x?，如果满足：对任意x?D，存在常数M?0，都有f?x??M成立，则称

f?x?是D上的有界函数，其中M称为函数f?x?的上界.已知函数f?x??1?a?2x?4x在???,0?上是以

3为上界的函数，则实数a的取值范围是______．

14．若直线y=x+t与方程x?1=1?y2所表示的曲线恰有两个不同的交点，则实数t的取值范围为_____.

15．下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__________．

16．已知函数f?x??5sin?2x?将f?x?的图象向左平移

??π???x?R?，对于下列说法：①要得到g?x??5sin2x的图象，只需4??3个单位长度即可；②y?f?x?的图象关于直线x?π对称：③y?f?x?在

845π??3π7π??,y?fx??π,π内的单调递减区间为；④????为奇函数.则上述说法正确的是________（填??888????入所有正确说法的序号）. 三、解答题

17．已知函数f(x)?sinxcosx?3cos2x?3. 2（1）求y?f?x?的最小正周期，并求其单调递减区间；

（2）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)??求△ABC面积的最大值.

3，且A为钝角，a?2，2?2?x?a,x?0?18．设函数f?x???1．

,x?0?(x?1)2??1?当x?R时，求函数f?x?的零点x0；

?2?若a??1，当f?x??1时，求x的取值范围．

x19．已知f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??2?1． ?1?求f?0?的值；

?2?当x?0时，求f?x?的解析式；

?3?若关于x的方程f?2x??bf?x??b?3?0?b?R?在?0,1?上有两个不相等的实根，求b的取值范

围．

x20．已知函数f(x)?p?q(q?0,q?1)，且f(0)??1，f(2)??17. 9（1）求p与q的值；

（2）解不等式：f(2x)?f(1?x).

b?2x21．已知定义域为R的函数是奇函数f?x??x?1

2?a（1）求实数a,b的值（2）判断并证明f?x?在???,???上的单调性

（3）若对任意实数t?R,不等式fkt?kt?f?2?kt??0恒成立,求k的取值范围

2??22．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O的方程为

，过点

的直线l与圆O交于两点

A，B．

（1）若

，求直线l的方程；

，

，m，

R，求m?n的值．

（2）若直线l与x轴交于点N，设【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C D D A D D A A 二、填空题 13．?5,1 14．?2?1,?2?? 15．

A B ???16．②④ 三、解答题

,k???k?Z?；（2） 17．（1）f?x?最小正周期T??；单调递减区间为?k???1212??318．（1）x0??log2??a?；（2）???,?1???0,1???1,2?. 19．（1）0；（2）f?x???2?x??7??3?1，x?0；（3）?3,?22

??20．（1）p=-2,q=

1?1?;（2）?,??? 3?3?1?2x21．（1）f?x??x?1（2）略（3）0?k?2

2?222．（1）

（2）