小学六年级奥数题利润问题（8页）

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8、某车站在检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到没有人排队等候，若同时开4个检票口需20分钟；若同时开5个检票口需15分钟。那么

（1）同时开6个检票口多少分钟没有人排队等候？

（2）如果要在10分钟内使没有人排队等候，需至少开多少个检票口？

9、有一片草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供68头牛吃30天，或者供76头牛吃24天。现有一群牛，吃了6天后，卖掉了16头，余下的牛吃了2天后将草吃完。这群牛原有多少头？ 10、自动扶梯以均匀的速度向上行驶着，一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩每秒钟向上走1级，女孩每2秒钟走1级.结果男孩用30秒到达楼上，女孩用户40秒到达楼上。扶梯漏在外面的部分有几级？

11、一个水池有一个进水管和三个同样的出水管，进水管和出水管的每分钟的进水量或排水量相同。现先打开进水管，等水池存了一些水后再打开排水管，如果同时打开3个出水管，那么5分钟可将水池排空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？

12、有一个水池，从进水管每分钟可流入5立方米水，如果用5部同样的抽水机3小时就可以将水抽光，或用7部同样的抽水机2小时将水抽光。用多少部同样的抽水机1.5小时可将池水抽光？

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有趣的古算题

1、一百馒头一百僧，大僧三个更无增，小僧三人分一个，大小和尚各几个？（选自《算法统宗》）意思是：有100个和尚，吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚3人吃一个，问大小和尚各有几人？

2、今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何。（选自《张邱建算经》百鸡问题）意思是：用100元钱买100只鸡，公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只。求公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只。

3、今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠一日一尺，小鼠亦日尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何。（选自《九章算术》）意思是：有一堵墙厚5尺，两只老鼠分别从墙的两侧相对穿过来。大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺。以后，大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日减半。几天后两只老鼠可以相逢（即把墙穿通，两鼠相遇）？这时它们各穿了多少尺厚的墙？

4、古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“这里是一座石墓，里面安葬着丢番图。他的童年占去一生的六分之一。再活十二分之一，他颊上长出了细细的胡须。又过了生命的七分之一，他找到了终身伴侣。五年之后，婚姻之神赐给他一个儿子；可是儿子的命运不济，只活到父亲终岁的一半，就匆匆离去。这对父亲是一个沉重的打击。整整四年，为失去爱子而悲伤，终于告别数学，离开人世。请你告诉我：丢番图终岁几何？几岁结婚？”（选自希腊梅特罗多尔编的习题集）

5、唐朝伟大的浪漫主义诗人李白曾编了一道很有趣的数学诗题：

李白无事街上走， 提着酒壶去买酒。

遇店加一倍， 见花喝一斗。 三遇店和花， 喝光壶中酒。

试问壶中原有多少酒。

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