【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018届高三上学期期末考试数学试题(解析版)

嘉兴市2017—2018学年第一学期期末检测高三数学试题卷

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）

1. 已知集合A. C.

B.

D.

，

，则

【答案】D 【解析】2. 若复数A.

B.

,选D.

D.

，为虚数单位，则

C.

【答案】B 【解析】, 3. 点A.

到直线 B.

的距离是

,选B.

C. 1 D.

【答案】A 【解析】点4. 已知

到直线

的距离是”是“

”的

,选A.

是非零实数，则“

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D

点睛：充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“?”为真，则是的充分条件．

2．等价法：利用?与非?非，?与非?非，?与非?非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

3．集合法：若?，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件． 5. 实数

满足

，若

的最小值为1，则正实数

A. 2 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】由

,舍; 由

作可行域,则直线过点A

取最小值1,满足题意,

所以,选C

点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 6. 某几何体的三视图如图所示(单位：

)，则该几何体的表面积(单位：

)是

A. 【答案】B

B. C. D.

【解析】几何体为一个正方体与一个正四棱台的组合体,所以表面积为

,选B

点睛:空间几何体表面积的求法

(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．

(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理． (3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用． 7. 函数A.

的图象与直线

相切，则实数

B. 1 C. 2 D. 4

【答案】C 【解析】选C 8. 若

在

内有两个不同的零点，则

和

A. 都大于1 B. 都小于1

C. 至少有一个大于1 D. 至少有一个小于1 【答案】D 【解析】

+

+<,即

=

和

，因为

在

内有两个不同的零点，所以

至少有一个小于1，选D

9. 设点是双曲线

，则双曲线的离心率为

A.

B.

C. 13 D.

与圆在第一象限的交点，是双曲线的两个焦点，且

【答案】A 【解析】因为因为

,

,所以

,

，选A.

的方程或不等式，再根据

点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于

的关系消掉得到点的坐标的范围等. 10. 如图，正方体交于点①四边形②

平面.设

，

．

的棱长为1，

分别是棱

的中点，过

的关系式，而建立关于

的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、

的平面与棱分别

一定是菱形； ； 的面积

在区间

上具有单调性；

③四边形④四棱锥

的体积为定值.

以上结论正确的个数是

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B

【解析】因为对面互相平行，所以所以EF垂直GH，所以四边形

在区间

四边形

一定是平行四边形；因为EF垂直平面BDD1B1,

平面

四边形；

的面积

一定是菱形；因为AC//EF，所以

的体积为

上先减后增；四棱锥 ,所

以正确的是1,2,4，选B