福建省龙岩一中2018-2019学年高二数学上学期模块考试试题文及答案[精选].doc

福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）模块

数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知正项等比数列，若，则（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】

利用等比数列的通项公式直接求解． 【详解】∵正项等比数列，， ∴． 故选：C．

【点睛】本题考查数列的第5项的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2.下列命题中的假命题是（ ） A. ， C. ， 【答案】B 【解析】 【分析】

利用特殊值判断选项的正确性，即可得到结果． 【详解】当时，，所以A正确； 当时，，所以，不正确； 当时，，所以C正确；

由指数函数的性质可知，，所以D正确； 故选：B．

【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，是基本知识的考查． 3.设数列的前n项和，则的值为（ ）

B. ， D. ，

B. 4

C. 2

D.

A. 16 【答案】D 【解析】

B. 14 C. 9 D. 7

本题考查数列前项和的概念，数列前项和与数列的项之间的关系. 故选D.

4. 在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是 （ ） A. 直角三角形 形 【答案】B 【解析】

考点：两角和与差的正弦函数．

分析：根据三角形三个内角和为180°，把角C变化为A+B，用两角和的正弦公式展开移项合并，公式逆用，得sin（B-A）=0，因为角是三角形的内角，所以两角相等，得到三角形是等腰三角形．

解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B）， ∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB． ∴cosAsinB-sinAcosB=0． ∴sin（B-A）=0，

∵A和B是三角形的内角， ∴B=A． 故选B

5.已知，且，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】

主要利用排除法求出结果． 【详解】对于选项A：

B.

C.

D.

B. 等腰三角形

C. 等腰直角三角形

D. 正三角

当时，不成立；

对于选项B：当时，，所以不成立； 对于选项D：当时，不成立； 故选：C．

【点睛】本题考查的知识要点：不等式的基本性质的应用，排除法的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 6.在中，，，则（ ） A. 【答案】D 【解析】 【分析】

由已知利用二倍角的余弦函数公式可求，进而由余弦定理可得的值． 【详解】∵， ∴， ∵，，

∴由余弦定理可得：． 故选：D．

【点睛】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

7.等差数列的首项为1，公差不为0. 若成等比数列，则前6项的和为( ) A. －24 【答案】A 【解析】

∵等差数列{an}的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列， ∴a23=a2?a6，

∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),且a1=1，d≠0， 解得d=?2，

∴{an}前6项的和为 .

B. －3

C. 3

D. 8

B.

C.

D.

本题选择A选项.

点睛：(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．

(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法． 8.若变量x、y满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 17 【答案】D 【解析】

本题考查线性规划.

作不等式组表示的可行域：内及边界不包括边（图中阴影）；作直线然后将该直线平移到过点A，此时取得最小值；由解得点A坐标为所以取得最小值为故选D 9.在中，角的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（ ） A. 【答案】A 【解析】

所以，选A.

【名师点睛】本题较为容易，关键是要利用两角和差的三角函数公式进行恒等变形. 首先用两角和的正弦公式转化为含有，，的式子，用正弦定理将角转化为边，得到.解答三角形中的问题时，三角形内角和定理是经常用到的一个隐含条件，不容忽视.

10.在上定义运算：若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. 【答案】A 【解析】 【分析】

B.

C.

D.

B.

C.

D.

B. 13

C. 3

D. 1