辽宁省营口市2016届中考数学一模试卷含答案解析

2016年辽宁省营口市中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．

的倒数是（ ）

C．﹣2016

D．﹣

A．2016 B．

2．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．下列运算正确的是（ ） A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1

B．a2+a2=a4 C．3a3?2a2=6a6

D．（﹣a2）3=﹣a6

4．下面调查中，适合采用普查的是（ ） A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况 C．调查我市食品合格情况

D．调查南京市电视台《今日生活》收视率

5．今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如表： 得分 人数 80 1 85 3 87 2 90 2 则这8名选手得分的众数、中位数分别是（ ） A．85、85

B．87、85

C．85、86

D．85、87

6．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．

D．

B．

C．

7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

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A． = B． = C． = D． =

8．如图，D是△ABC的斜边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，EF是垂足，四边形AEDF的面积为y，BD为x．y与x的函数关系图象正确的是（ ）

A． B． C． D．

9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（ ）

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论： ①FB⊥OC，OM=CM； ②△EOB≌△CMB； ③四边形EBFD是菱形； ④MB：OE=3：2．

其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2 C．3 D．4

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二、填空题

11．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 ． 12．二次根式

有意义的条件是 ．

13．因式分解：3a2﹣6a+3= ．

14．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= °．

15．布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是 ．

16．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为 ．

17．如图，已知点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第一象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＞0）上运动，则k的值是 ．

18．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1、半圆O2、…、半圆On与直线

相切，设半圆

O1、半圆O2、…、半圆On的半径分别是r1、r2、…、rn，则当r1=1时，r2016= ．

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三、解答题（共96分） 19．先化简，再求值：

÷

，其中a=

﹣1．

20．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项． 奖项 |x| 一等奖 |x|=4 二等奖 |x|=3 三等奖 1≤|x|＜3 （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率； （2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？

21．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后， 发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表 分数（分） 70 80 90 100 人数（人） 7 1 8 （1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ； （2）请你将图②补充完整； （3）求乙校成绩的平均分；

（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

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