09届高三理科数学下册期中考试试卷

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高三年级数学试卷 （理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共4页。共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案

的序号填涂在答题卡上）

1.已知命题p、q,则“命题p或q为真”是命题“q且p为真”的（ ）

A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2.已知函数f(x)??x2?4x?a,x?[0,1].若f(x)有最小值?2，则f(x)的最大值为（ ）

A．1 B. ?1 C. 0 D.2 3.将函数y?sin(x?所得的图像向左平移

?3)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将

?个单位，得到的图像对应的解析式是（ ） 311?1?A . y?sinx B .y?sin(x?) C. y?sin(x?) D.

22226?y?sin(2x?)

6??????4. 如果向量AB??i?2j,BC?i?mj其中i,j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，

且A、B、C三点共线，则m的值等于（ ）

A.1 B.?2 C.2 D.?2

???1-x(x?0)?5. 若函数f(x)=?0(x?0),则x=0是函数f(x)的（ ）

?2x(x?0)?A.连续点 B.不连续的点 C.无定义的点 D.极限不存在的点

x2y2?2?1(m?0)的一条准线与抛物线y2?8x的准线重合，则双曲线的 6.若双曲线

8m

离心率为（ ）

A．2 B．22 C．4 D． 42

1上恒成立，则实数m的取值范围是（ ） 21111?m?1 B．0?m?A． C．0?m? D．m? 16161616218. 甲、乙两人进行5场比赛，每场甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，如果有一人

337.已知：不等式x2?logmx?0.在0?x?胜了三场，比赛即告结束，那么比赛以乙获胜3场负2场而结束的概率是（ ）

A.

40888 B. C. D. 24324381279. .设函数y?xsinx?cosx的图像上的点（x0,y0）的切线的斜率为k,若k =g（x0）,则函数k =g（x0）的图像大致为 （ ）

10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD中心，M是DD1的中点，N是A1B1上的动点，则直线ON,AM的位置关系是（ ）

A平行 B相交 C异面垂直 D异面不垂直

11. 一盒中有12个乒乓球，其中9个是新的，3个是旧的，从盒中任取3球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球数?是一个随机变量，其分布列P（?）,则p(4)的值是（ ） A.

1272127 B. C. D.

552205522012．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面有大小为θ，则sinθ的值等（ ）

A．

3 4B．

7 44 5 C．

37 7D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题: （每小题5分，共20分）

2?(2a?1)x?(x?1)?13.已知函数f(x)??,在(??,??)上单调递减，则正数a的取值范围3?ax(x?1)?为_____ 14.设函数

f(x)的反函数

h(x),函数

g(x)的反函数为

h(x+1)，已知

f(2)?5,f(5)??2,f(?2)?8，那么g(2),g(5),g(8),g(?2)中一定能求出具体数值的

是__

?(x?y?1)(x?y?3)?015．满足不等式组?的点（x,y）组成的图形面

2?y?3?积为______ 16

如图，在直三棱ABC?A1B1C1中，AB=BC=

?2,

BB1=2,?ABC?90,E、F分别为AA1， B1C1 的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为_______

三、解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分10分)已知函数f(x)?2msin2x?23msinxcosx?n的定义域为

[0,]，值域为[?5,4]。求g(x)?msinx?2ncosx(x?R)的最小值。

2

?

AD

18. (本题满分12分) 学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱C歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设?为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(??0)?O B7 10（1） 求文娱队的人数；

（2） 写出?的概率分布列并计算E?．

19.（本题满分12分）对于三次函数f(x)?ax3?bx2?cx?d(a?0)

'''''定义：设f(x)是函数y?f(x)的导数y?f(x)的导数，若方程f(x)?0有实数解

x0，则称点(x0,f(x0))为函数y?f(x)的“拐点”；

32已知函数f(x)?x?6x?5x?4，请回答下列问题；（1）求函数f(x)的“拐点”A的

坐标

（2） 检验函数f(x)的图像是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有

关“拐点”的结论；(3)写出一个三次函数G(x),使得它的“拐点”是(1,3)（不要过程）