重庆市万州区2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

【点睛】

考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．

23．（1）y=2x﹣5，y??【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：（1）把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n 的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）用矩形面积减去周围三个小三角形的面积，即可求出三角形ABC面积． 试题解析：（1）把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1=

221；（2）．

4x2m，即m=﹣2，∴反比例解析式为y??，

x22k?b??111{1n）n=﹣4，把B（，代入反比例解析式得：即B（，﹣4），把A与B坐标代入y=kx+b中得：，k?b??4222解得：k=2，b=﹣5，则一次函数解析式为y=2x﹣5；

（2）

如图， S△ABC=2?6?1113121??6???3??2?3? 222224考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数及其应用；反比例函数及其应用． 24．（1）1；（2）【解析】 【分析】

（1）只要证明△OBC是等边三角形即可；

（2）求出△AOC的面积，利用三角形的面积公式计算即可； （3）分三种情形讨论求解即可解决问题：①当0＜x?822183；（3）x?时，y有最大值，最大值?．

3738时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过3点N作NE⊥OC且交OC于点E．②当＜x≤4时，M在BC上运动，N在OB上运动．③当4＜x≤4.8时，M、N都在BC上运动，作OG⊥BC于G． 【详解】

（1）由旋转性质可知：OB＝OC，∠BOC＝1°， ∴△OBC是等边三角形， ∴∠OBC＝1°． 故答案为1． （2）如图1中．

83

∵OB＝4，∠ABO＝30°，

1OB＝2，AB?3OA＝23， 211∴S△AOC??OA?AB??2×23?23．

22∴OA?∵△BOC是等边三角形，

∴∠OBC＝1°，∠ABC＝∠ABO+∠OBC＝90°， ∴AC?∴OP?AB2?BC2?27， 2SVAOC43221． ??AC7278时，M在OC上运动，N在OB上运动，此时过点N作NE⊥OC且交OC于点E． 3（3）①当0＜x?

则NE＝ON?sin1°?3x， 2∴S△OMN?113?OM?NE??1.5x?x，

222∴y?332

x， 8∴x?883时，y有最大值，最大值?． 33②当＜x≤4时，M在BC上运动，N在OB上运动．

83

作MH⊥OB于H．

则BM＝8﹣1.5x，MH＝BM?sin1°?3（8﹣1.5x）， 2∴y?1332?ON×MH??x+23x． 28883时，y取最大值，y＜， 33当x?③当4＜x≤4.8时，M、N都在BC上运动，

作OG⊥BC于G．MN＝12﹣2.5x，OG＝AB＝23， ∴y?153?MN?OG＝123?x， 22当x＝4时，y有最大值，最大值＝23．

综上所述：y有最大值，最大值为【点睛】

83． 3本题考查几何变换综合题、30度的直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．

25． (1) y=【解析】 【分析】

3x+331;(2)1724m. 5（1）先设函数一般解析式，然后根据表格中的数据选择其中两个带入解析式中即可求得函数关系式（2）将x=23带入函数解析式中求解即可. 【详解】

?b?331 解：（1）设y=kx+b，∴?5k?b?334?3， 53∴y=x+331.

5∴k=

（2）当x=23时，y=∴5?344.8=1724.

∴此人与烟花燃放地相距约1724m. 【点睛】

此题重点考察学生对一次函数的实际应用，熟练掌握一次函数解析式的求法是解题的关键. 26．

3 x23+331=344.8 5x?1 x【解析】 【分析】

根据分式的混合运算先计算括号里的再进行乘除. 【详解】

2x?2x2?x ）÷ （x-1-x?1x?1x?1x2?1?2x?2=·

x（x?1）x?1?x?1?=

x?1=

2·x?1

x（x?1）x?1 x【点睛】

此题主要考查分式的计算，解题的关键是先进行通分，再进行加减乘除运算. 27．（1）y?【解析】

OCOC11216x?；= （2）详见解析；（3）为定值，55OM?ONOM?ON2