重庆市万州区2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

23．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= n）两点，直线y=2与y轴交于点C．

m1（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，

2x

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积.

24．（10分）已知Rt?OAB，?OAB?90?，?ABO?30?，斜边OB?4，将Rt?OAB绕点O顺时针旋转60?，如图1，连接BC． （1）填空：?OBC? ?；

（2）如图1，连接AC，作OP?AC，垂足为P，求OP的长度；

（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在?OCB边上运动，M沿O?C?B路径匀速运动，N沿

O?B?C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运

动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，?OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？

25．（10分）声音在空气中传播的速度y（m/s）是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速： 气温x(℃) 音速y（m/s） 0 331 5 334 10 337 15 340 20 343 （1）求y与x之间的函数关系式：

（2）气温x=23℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？

2x?2x2?x26． ）÷. （12分）化简：（x-1-x?1x?127．（12分）已知抛物线y=ax2+ c(a≠0)．

（1）若抛物线与x轴交于点B(4，0)，且过点P(1，–3)，求该抛物线的解析式；

（2）若a>0，c =0，OA、OB是过抛物线顶点的两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于A、B 两点，求证：直线AB恒经过定点(0，

1)； aOC是否为定值？若是，试求

OM?ON（3）若a>0，c <0，抛物线与x轴交于A，B两点(A在B左边)，顶点为C，点P在抛物线上且位于第四象限．直线PA、PB与y轴分别交于M、N两点．当点P运动时，出该定值；若不是，请说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】

试题解析：A.含有两个未知数,B.不是整式方程,C没有二次项. 故选D.

点睛：一元二次方程需要满足三个条件：?1?含有一个未知数，?2?未知数的最高次数是2，?3?整式方程. 2．A 【解析】

试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确； 随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误； 概率很小的事件也可能发生，故C错误；

投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误； 故选A．

考点：随机事件． 3．B 【解析】 【分析】

根据中心对称图形的概念求解． 【详解】

解：A、不是中心对称图形，故此选项错误； B、是中心对称图形，故此选项正确； C、不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4．B 【解析】

分析：主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案． 详解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误； B、主视图是长方形，故此选项正确； C、主视图是等腰梯形，故此选项错误； D、主视图是三角形，故此选项错误； 故选B．

点睛：此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置． 5．D 【解析】 【分析】

由抛物线与x轴有两个交点可得出△=b2-4ac＞0，进而可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围． 【详解】

∵抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点， ∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m＞0，即4-4m＞0， 解得：m＜1． 故选D． 【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点”是解题的关键． 6．A 【解析】

A. 是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；

B. 是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误； C. 不是中心对称图，是轴对称图形，故本选项错误； D. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误。 故选A. 7．B 【解析】

【分析】观察图象可知园丁与入口K的距离先减小，然后再增大，但是没有到过入口的位置，据此逐项进行分析即可得.

【详解】A. A→O→D，园丁与入口的距离逐渐增大，逐渐减小，不符合；

B. C→A→O→ B，园丁与入口的距离逐渐减小，然后又逐渐增大，符合； C. D→O→C，园丁与入口的距离逐渐增大，不符合；

D. O→D→B→C，园丁与入口的距离先逐渐变小，然后再逐渐变大，再逐渐变小，不符合， 故选B.

【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，看懂图形，认真分析是解题的关键. 8．A 【解析】 【分析】

根据位似变换的性质可知，△ODC∽△OBA，相似比是【详解】

由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是∴

1，根据已知数据可以求出点C的坐标． 31， 3ODDC?， OBAB又OB=6，AB=3， ∴OD=2，CD=1，

∴点C的坐标为：（2，1）， 故选A． 【点睛】

本题考查的是位似变换，掌握位似变换与相似的关系是解题的关键，注意位似比与相似比的关系的应用．9．D 【解析】

A，B，C只能通过旋转得到，D既可经过平移，又可经过旋转得到，故选D. 10．C 【解析】