重庆市万州区2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

重庆市万州区2019-2020学年中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．2x﹣y=3

B．x2+

1=2 xC．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=0

2．下列说法中，正确的是（ ） A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为

1 2C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 3．下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

4．下列图形中，主视图为①的是（ ）

A． B． C． D．

5．若二次函数y?x2?2x?m的图像与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是（ ） A．m?1

B．m￡1

C．m>1

D．m?1

6．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

7．有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB，CD，它们为苗圃eO的直径，且AB⊥CD．入口K 位于?AD中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x，与入口K的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是（ ）

A．A→O→D B．C→A→O→ B C．D→O→C D．O→D→B→C

8．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）

1，在第一象限3

A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)

9．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）

A． B． C． D．

10．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（ ）

A．?

13B．

2? 34C．?

9D．?

5911．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A．

4 5B．

3 5C．

2 5D．

1 512．如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（ ）

A．20 B．15 C．30 D．60

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．Rt△ABC中，∠ACB=90°D为AB的中点，F为CD上一点，如图，，且CF=交AF的延长线于点E，BE=12，则AB的长为_____．

1CD，过点B作BE∥DC3

14．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为__________． 15．直线y=

1kx与双曲线y=在第一象限的交点为（a，1），则k=_____． 2x16．分解因式：9x3﹣18x2+9x= ．

17．2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为_____元．（用含a的式子表示）

18．△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60° 如图，，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根．求m的取值范围；若m为正整数，求此方程的根． 20．（6分）（1）问题发现：

如图①，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为 ； （2）深入探究：

如图②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角 形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；（3）拓展延伸：

AD=AC，C的一点，如图③，在正方形ADBC中，点M为BC边上异于B、以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=2，试求EF的长．

21．（6分）在正方形ABCD中，AB＝4cm，AC为对角线，AC上有一动点P，M是AB边的中点，连接PM、PB，设A、P两点间的距离为xcm，PM＋PB长度为ycm.

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表： x/cm y/cm 0 6.0 1 4.8 2 4.5 3 4 6.0 5 7.4 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象. （3）结合画出的函数图象，解决问题：PM＋PB的长度最小值约为______cm.

22．（8分）近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．抽取学生的总人数是 人，扇形C的圆心角是 °；补全频数直方图；该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？