[最新教材]七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3.1平行线的性质教案版北师大版 - 181

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平行线的性质

课题 教学2．逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初目标 步学会简单的几何推理. 重点 难点 教学课件 用具 教学说 明 环节 复习 一、导入 想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 两直线平行 新课同旁内角互补 导入 反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 利用平行线的性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论. 课 程 讲 授 二、新课 如图2-18，直线a与直线b平行． 二次备课 认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系 熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件 2.3平行线的性质 (1) 1．掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算； 课型 新授课 （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 平行线的性质： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简称为：两直线平行，同位角相等． 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简称为：两直线平行，内错角相等． 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简称为：两直线平行，同旁内角互补． 通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知平行线的性质，使学生 对知识的认识从感性上升到理性. 如图 2-19，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4． （1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ 解：（1）由 AB∥DE，可以得到∠1＝∠3， 由∠1＝∠2， ∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4； （2）由∠2＝∠ 4，可以得到BC∥EF. 三、例题 例2 如图2-21， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF 与AB平行吗？说说你的理由． 解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD. 又因为 AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” ，所以EF∥AB． 例3 如图2-22，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1= 107° ，求∠2，∠3的度数. 解：因为 a∥b， 根据“两直线平行，内错角相等” ， 所以 ∠2=∠1 =107°. 因为c∥d， 根据“两直线平行，同旁内角互补” ， 所以∠1＋∠3= 180° ， 所以∠3=180° - ∠1= 180°- 107°= 73°. 四、习题 1．如图，已知：∠1=105° ，∠2=75° ，你能判断a∥b 吗？ 解：能.因为∠2=75° ， 所以∠3=180°- ∠2=105°，因为∠3=180°， 所以∠1=∠3， 所以a∥b (同位角相等，两直线平行） 2．如图，AE∥CD，若∠1=37° ， ∠D=54° ，求∠2和∠BAE的度数. 解：因为AE∥CD 所以∠2=∠1=37° （两直线平行，内错角相等） 所以∠BAE=∠D=54°， （两直线平行，同位角相等） 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 小结 1.平行线的性质； 2.在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义； 作业 布置 板书 设计 课后 反思