(优辅资源)版江苏省徐州市高一下学期期中考试数学试卷Word版含答案

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t2?1t211?S??t??t??(t?1)2?1,t?1,2, ………………12分

2222??当t?2，即???4时，Smax?1?2, ………………………14分 21?2,平方米.…………16分 2即多边形ABCDFGE面积S的最大值为

19.解：（1）在?ABC中，因为A、B、C成等差数列，

所以2B?A?C,A?B?C??，所以B??3,………………………2分

（2）在?ABC中，由（1）知B??,3 由正弦定理ac?和sinC?2sinA可得 c?2a， sinAsinC?b2?a2?c2?2accosB?a2?c2?2ac?4由余弦定理有?，………4分

c?2a?2?a?3?3解之得?，…………………6分

4?c?33?112432acsinB??3?3??3，…8分 223323??ABC的面积S?（3）由（1）知B??3,A?C?2?3 cos2A?cos2C?1?cos2A1?cos2C?22 =1?1?cos2A?cos2C?………………10分 2优质文档

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=1?1??4????cos2A?cos?2A???? 2?3????1?4?4??cos2A?coscos2A?sinsin2A ?2?33?? =1? =1??1??1?13?1?cos2A?cos2A?sin2A=??……………14分 ??23?2?22??因为A?2??C. 32?3??4?,2A???0,??3所A??0,?????5??,2A???,?3?33???……………15分 ?即cos?2A??????1?1???15??????1,?,所以1?cos?2A????,? 3??2?23??24???15??……………16分 ?24?.22所以cosA?cosC的取值范围是?,

20．解：（1）易得a2?14． ……………4分 32anan?1①．

an?1?an（2）?4Sn?1??4Sn?1?1?2an?1an?2②，……………6分

an?2?an?1 an?1an?2aa?nn?1．

an?2?an?1an?1?an由②-①，得2an?1?因为an?1?0，所以2?an?2an?．

an?2?an?1an?1?an所以1?优质文档

an?1anan?1an??2，即??1，…8分

an?2?an?1an?1?anan?2?an?1an?1?an优质文档

即bn?1?bn?1，所以数列?bn?是公差为1的等差数列．

因为b1?a13?，

a2?a14所以数列?bn?的通项公式为bn?n?1．……………10分 4（3）由（2）知，an1a?n?，所以n?1?an?1?an4an1n?14?1?4n?3, 4n?1所以an?1aan?1a?a??n，所以数列?n?是常数列． ?n即4n?34n?14(n?1)?14n?1?4n?1?由a122?，所以an?(4n?1)．……………12分 4n?133由am,ap,ar(m?p?r)成等比数列，

则4m?1,4p?1,4r?1成等比数列，所以(4p?1)?(4m?1)(4r?1)， 所以16p?8p?16mr?4(m?r)?0，即4p?2p?4mr?(m?r)?0（*）．

2224p2?2p?r（*）式即为m?．……………14分

4r?14p2?2p?r(4p2?2p?r)?(4r?1)p2(p?r)22?r?p???0, 由mr?p?4r?14r?14r?122所以p?mr． ……………16分

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