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2018年质量调研检测试卷（二）

九年级数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．计算1＋(－2)的结果是（ ）

A． －1

B．1

C．3

D．－3

2．已知点A(1，2)与点A′(a，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）

A． a＝1，b＝2

B．a＝－1，b＝2

C．a＝1，b＝－2 D．a＝－1，b＝－2

??2x＞x－1，

3．一元一次不等式组?1的解集是（ ）

x≤1?2?

A． x＞－1

B．x≤2

C．－1＜x≤2

D．x＞－1或x≤2

4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，若∠BAC＝35°，则∠ADC 的度数为（ ）

A．35° C．65°

B．55° D．70°

A O D y 4题） （第x －1 O 1 B C 5．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是（ ）

A．1

B．2

C．3 D．4

6．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，给定下列结论： ①ac＜0，②b＞0，③a－b＋c＞0，其中正确的是（ ） A．①② C．①③

B．②③ D．①②③

（第6题）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．

上） 7．计算：9＝ ．

8．据调查，截止2018年2月末，全国4G用户总数达到1 030 000 000户，把1 030 000 000用科学记数法表示为 ． 9．若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱．

1

10．若式子＋1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

x－111．计算：

5－2

1

＝ ． 2

为 ．

y C O B 24

（第16题）

12．已知一元二次方程x2＋x＋m＝0的一个根为2，则它的另一个根为 ． 13．同一个正方形的内接圆与外切圆的面积比14．如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩

相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2，两行通道，则人行通道的宽度为 m．

36

A 形空地，计划在其中间修建两块形状块绿地之间及周边有宽度相等的人

x

15．在数据1，2， 4，5中加入一个正整数．．．x，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等，则x的值为 ． 3k

16．已知一次函数y＝x－3的图像与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y＝(x＞0)的图像交于点C，且AB＝

2x

AC，则k的值为 ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算．．．．．．．

步骤） 1-1317．（1）（5分）计算：8＋2cos45°＋∣－2∣×(－)；

2

（2）（4分）解方程(x－3)( x－1)＝－1．

18．（7分）

41（1）计算：2－ ；

x－4x－2

（2）方程

19．（7分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每

名学生只能从A、B、C、D中选择一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

学生选择的活动项目

条形统计图

人数 25 20 2

15 15 10 10 5 学生选择的活动项目

扇形统计图 D A B 30% 411

－＝ 的解是 ． x2－4x－22

C A：踢毽子 B：乒乓球 C：篮球 D：跳绳

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，求表示区域D的扇形圆心角的度数； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人？

20．（7分）在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽． （1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由； （2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从 开始踢．

21．（8分）如图，在□ABCD中，点M、N分别为边AD、BC的中点，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线． （1）求证：AE∥CF；

（2）若AD＝2AB，求证：四边形PQRS是矩形．

B A F P NQ M S R Q E C D N （第21题） 22．（7分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB

＝OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC＝37°，∠E＝45°，DE＝902cm，AC＝160cm．求真空热水管AB的长．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

23．（7分）如图，已知△ABC．

O B D A C （第22题） E

（1）作图：作∠B的角平分线BD交AC于点D；在BC、AB上作点E、F，使得四边形BEDF为菱形．（要求：

用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）

（2）若AB＝3，BC＝2，则菱形BEDF的边长为 ．

24．（8分）已知二次函数y＝(x－m)2－2(x－m)(m为常数)． （1）求该二次函数图像与x轴的交点坐标； （2）求该二次函数图像的顶点P的坐标；

（3）如将该函数的图像向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝x2的图像，直

接写出m的值．

25．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E．过点D

作DF⊥AC，垂足为F． （1）求证：DF为⊙O的切线；

⌒（2）若AB＝4，∠C＝30°，求劣弧BE的长．

（第25题）

A B （第23题） C E O B D C A F