2016年三角函数高考题

2016年三角函数高考题

1、(2016北京，4)下列函数中，在区间(?1,1)上为减函数的是 （A）y?1（B）y?cosx（C）y?ln(x?1)（D）y?2?x 1?x12、（全国III,6）若tanθ=，则cos2θ=

34114??ABCD（）（）（）（） 5555π1

3、（全国I,6）将函数y=2sin (2x+6)的图像向右平移4个周期后，所得图像对应的函数为

ππππ

（A）y=2sin(2x+4) （B）y=2sin(2x+3) （C）y=2sin(2x–4) （D）y=2sin(2x–3) 4、（全国II,14）函数y=Asin(?x??)的部分图像如图所示，则

?6?（B）y?2sin(2x?)

3?（C）y?2sin(2x+)

6?（D）y?2sin(2x+)

3（A）y?2sin(2x?)

π5、（全国II,11）函数f(x)?cos2x?6cos(?x)的最大值为

2（A）4（B）5 （C）6 （D）7

6、（四川,4）为了得到函数y=sin(x?(A)向左平行移动

?3)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点

??个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 33??(C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度

337、（浙江,11）函数y=sinx2的图象是（ ）

A． B． C． D．

8、（上海,17）设a?R，b?[0,2π].若对任意实数x都有sin(3x-对(a,b)的对数为（ ）

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 9、（天津,8）已知函数f(x)?sin2则?的取值范围是

π)=sin(ax+b)，则满足条件的有序实数3?x11?sin?x?(??0)，x?R.若f(x)在区间(?,2?)内没有零点，2221155115（A）(0,] （B）(0,]?[,1) （C）(0,] （D）(0,]?[,]8488848

110、（全国I,12）若函数f(x)?x-sin2x?asinx在???,???单调递增，则a的取值范围是

31??1??11??（A）??1,1?（B）??1,?（C）??,?（D）??1,??

3??3??33??11、（上海,5）若函数f(x)?4sinx?acosx的最大值为5，则常数a?______. 12、（上海,8）方程3sinx?1?cos2x在区间?0,2??上的解为_____.

π3π)=，则tan(θ–)=. 45414、（全国III,14）函数y=sin x–cosx的图像可由函数y=2sin x的图像至少向右平移______个单位长度得到.

13、（全国I,14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+

15、(2016北京，16)（本小题13分）

已知函数f（x）=2sin ωxcosωx+cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π. （Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.

16、（山东,17）（本小题满分12分） 设f(x)?23sin(π?x)sinx?(sinx?cosx)2 . （I）求f(x)得单调递增区间；

（II）把y?f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移

ππ个单位，得到函数y?g(x)的图象，求g()的值. 36