大学物理考试题整理

4、用有两个波长成分的光束做杨氏干涉实验，其中一种波长为?1?550nm，已知两缝间距为0.600 mm,观察屏与缝之间的距离为1.20 m，屏上?1的第6级明纹中心与未知波长的光的第5级明纹中心重合，求：(1) 屏上?1的第3级明纹中心的位置； (2) 未知光的波长。 解：（1）因为有： xk?Dk? （3分） d1.20?3?550?10?9?3?3.3?10(m) （2分） 所以 x3??30.600?10'（2）因为 x6?x5 '?D x5k'?' d'dx5 x'? （3分）

k'Dk??660nm （2分） k'6、在双缝干涉实验中，两缝间距为0.3 mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.2

?m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78 mm。问所用的光的波长为多少?

d'?解： 屏上暗纹的位置x?(2k?1),

d2 (其中d'为双缝到屏的距d离为，双缝间距) 。 把k?4,x?22.78?10?3m以及d和d'值代入 2 可得： ??632.8nm 为红光

7、一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片遮盖，另一个缝被折射率为

1.70的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹。假定??480nm，且两玻璃片的厚度均为d，求d。 解：由分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O，有 ?2??1?(n2?n1)d?5?

将有关数据代入可得： d?5??8.0?m n2?n18、在棱镜(n1?1.52)表面镀一层增透膜(n2?1.30)，为使增透膜用于波长为

5.50?10-7m的单色光，求：(1) 膜的最小厚度e1；(2) 膜的次最小厚度e2；

(3) 若用白光入射薄膜厚度为e2的表面，反射光呈现什么颜色? 解：（1）透射最大时满足 2n2e?(2k?1),2?e?(2k?1)? 4n2当k?0时为最小厚度

e1??4n2?1.06?10m?7

（2）当k?1时为次最小厚度 e2?3??3.18?10?7m 4n2 （3）反射光满足 2n2e2?k?'??'?2n2e2 k?k?1?'?8.25?10?7m? ?k?2?'?4.13?10?7m?k?3?'?2.75?10?7m??非可见光?紫光 ?非可见光 反射光为紫光

9、在牛顿环实验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第10个亮环的直径由

1.40?10?2m变为1.27?10?2m，试求这种液体的折射率。

解: 2nd?k??4001? ① （4分）

0 ② （4分） 2d?k???400? 由①/②得

4001?1.0002 5 （2分） 400010、 如图所示，狭缝的宽度b?0.60mm，透镜焦距f?0.40mm，有一与狭

n?缝平行的屏放置在透镜的焦平面处。若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O为x?1.4mm的点P看到衍射明条纹。试求：(1) 该入射光的波长；(2)点P条纹的级数；(3) 从点P看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目。

解：（1）透镜到屏的距离为d，由于d??b，对点P而言，有 sin??x。 d根据单缝衍射明纹条件bsin??(2k?1)bx??(2k?1) d2?2，有

将b、d(d?f)、x的值代入，并考虑可见光波长的上、下限值，有 ?min?400nm时，kmax?4.75 ?max?760nm时，kmin?2.27

因k只能取整数值，故在可见光范围内只允许有k?4和 k?3，它们所对

应的入射光波长分别为?2?466.7nm和?1?600nm.

（2）点P的条纹级次随入射光波长而异，当?1?600nm时，k?3；

?2?466.7nm时，k?4。

（3）当?1?600nm时，k?3，半波带数目为(2k?1)?7；当

?2?466.7nm时，k?4，半波带数目为9.

12、 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，?1?440nm和?2?660nm。实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角??600的方向上，求次光栅的光栅常数。 解：由分析可知

dsin??k?1?k'?2

' 得 kk??2?1?32

上式表明第一次重合是?1的第3级明纹与?2的第2级明纹重合，第二次重

'?合是?1的第6级明纹与?2的第4级明纹重合。此时，k?6,k?4,??60，

则光栅常数

?6 d?k?1sin??3.05?10m?3.05?m

13、一束光是自然光和平面线偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几?

解：设入射混合光强为I，其中线偏振光强为xI，自然光强为(1?x)I，按题 意旋转偏振片，则有

?1? 最大透射光强 Imax??(1?x)?x?I

?2??1? 最小透射光强 Imin??(1?x)?I

?2? 按题意 ImaxImin?5，则有

11(1?x)?x?5?(1?x) 22 解得 x?23

即线偏振光占总入射光强的23，自然光占13 。

14、两偏振片的偏振化方向为300夹角时自然光透射光强度为I1，若两偏振片的偏振化方向为450夹角时同一自然光的透射光强度为I2则I1I2为多少？

解：设自然光光强为I0由马吕斯定律

13I0cos2300?I02811 I2?I0cos2450?I0

24I13?I22I1?15、两偏振片的偏振化方向平行时,测得透射光强度为Im。现将第三块偏振片放于二者之间并使得第三块偏振片的偏振化方向与前两块偏振片的偏振化方向成

45?角,此时透射光的强度为多少?

解：当两偏振片的偏振化方向平行时,透射光强度为Im，即光通过第一个偏振片的 光强I1?Im

第三块偏振片与前两块偏振片的偏振化方向成45?则

1Im2 1I?I2cos2450?Im4I2?Imcos2450?