重庆市江津区2019-2020学年中考最新终极猜押数学试题含解析

∵BC=12km，∠B=30°， ∴CH?1BC?6km，BH=63km， 2即桥DC与直线AB的距离是6.0km； （2）作DM⊥AB于点M，如图所示，

∵桥DC和AB平行，CH=6km， ∴DM=CH=6km，

∵∠DMA=90°，∠B=45°，MH=EF=DC，

DM6==62∴AD=sin45okm，AM=DM=6km， 22∴现在从A地到达B地可比原来少走的路程是：（AD+DC+BC）﹣（AM+MH+BH）=AD+DC+BC﹣AM﹣MH﹣BH=AD+BC﹣AM﹣BH=62+12-6-63=6+62-63?4.1km， 即现在从A地到达B地可比原来少走的路程是4.1km． 【点睛】

做辅助线，构建直角三角形，根据边角关系解三角形，是解答本题的关键. 23．A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元 【解析】

试题分析：根据题意，设出A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，然后根据“已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元”，列出方程求解即可.

试题解析：设A、B两种型号的空调购买价分别为x元、y元，依题意得：??y?x?200?2x?3y?11200

?x?2120 解得：?y?2320?答：A、B两种型号的空调购买价分别为2120元、2320元 24．（1）x≥﹣1；（2）a是不等式的解． 【解析】

【分析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． （2）根据不等式的解的定义求解可得 【详解】

解：（1）去分母得：2﹣x≤3（2+x）， 去括号得：2﹣x≤6+3x， 移项、合并同类项得：﹣4x≤4， 系数化为1得：x≥﹣1．

（2）∵a＞2，不等式的解集为x≥﹣1，而2＞﹣1， ∴a是不等式的解． 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键 25．证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据旋转的性质可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根据垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，继而可根据SAS证明△BDE≌△BCE；

△BDE≌△BCE≌△BDA，（2）根据（1）以及旋转的性质可得，继而得出四条棱相等，证得四边形ABED为菱形． 【详解】

（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得， ∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°， ∵AB⊥EC， ∴∠ABC=90°， ∴∠DBE=∠CBE=30°， 在△BDE和△BCE中，

?DB?CB?∵??DBE??CBE， ?BE?BE?∴△BDE≌△BCE； （2）四边形ABED为菱形； 由（1）得△BDE≌△BCE， ∵△BAD是由△BEC旋转而得， ∴△BAD≌△BEC，

∴BA=BE，AD=EC=ED， 又∵BE=CE， ∴BA=BE=ED= AD ∴四边形ABED为菱形．

考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定． 26．（1）50；（2）a=16，b=0.28；（3）答案见解析；（4）48%. 【解析】

试题分析：（1）根据第一组别的人数和百分比得出样本容量；（2）根据样本容量以及频数、频率之间的关系得出a和b的值，（3）根据a的值将图形补全；（4）根据图示可得：优秀的人为第四和第五组的人，将两组的频数相加乘以100%得出答案. 0.04=50 试题解析：（1）2÷0.32=16 14÷50=0.28 （2）50×

（3）

100%=48% （4）（0.32+0.16）×考点：频数分布直方图

27．（1）C1，C3；（2）D（﹣3，0）或D（23，3）；（3）﹣【解析】 【分析】

（1）直接利用线段AB的“等长点”的条件判断；

（2）分两种情况讨论，利用对称性和垂直的性质即可求出m，n；

（3）先判断出直线y=kx+33与圆A，B相切时，如图2所示，利用相似三角形的性质即可求出结论． 【详解】

（1）∵A（0，3），B（3，0）， ∴AB=23，

33?423≤k≤

53∵点C1（﹣2，3+22）， ∴AC1=4?8=23， ∴AC1=AB，

∴C1是线段AB的“等长点”， ∵点C2（0，﹣2），

∴AC2=5，BC2=3?4=7， ∴AC2≠AB，BC2≠AB， ∴C2不是线段AB的“等长点”， ∵点C3（3+3，﹣3）， ∴BC3=9?3=23， ∴BC3=AB，

∴C3是线段AB的“等长点”； 故答案为C1，C3； （2）如图1，

在Rt△AOB中，OA=3，OB=3，

∴AB=23，tan∠OAB=∴∠OAB=30°， 当点D在y轴左侧时， ∵∠DAB=60°，

OB3=， OA3∴∠DAO=∠DAB﹣∠BAO=30°， ∵点D（m，n）是线段AB的“等长点”， ∴AD=AB， ∴D（﹣3，0）， ∴m=3，n=0，