重庆市江津区2019-2020学年中考最新终极猜押数学试题含解析

【分析】

当k＜0，b＞0时，直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限，由此确定正确的选项． 【详解】

解：∵当k＜0，b＞0时，直线与y轴交于正半轴，且y随x的增大而减小， ∴直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限． 故选D． 【点睛】

本题考查了一次函数、反比例函数的图象与性质．关键是明确系数与图象的位置的联系． 10．D 【解析】 【分析】

根据对顶角的定义，平行线的性质以及正五边形的内角及镶嵌的知识，逐一判断． 【详解】

解：①对顶角有位置及大小关系的要求，相等的角不一定是对顶角，故为假命题； ②只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故为假命题；

③正五边形的内角和为540°，则其内角为108°，而360°并不是108°的整数倍，不能进行平面镶嵌，故为假命题；

④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故为假命题． 故选：D． 【点睛】

本题考查了命题与证明．对顶角，垂线，同位角，镶嵌的相关概念．关键是熟悉这些概念，正确判断． 11．D 【解析】 【分析】

过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根据折叠得出∠C′AB=∠CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是8，得出选项即可． 【详解】

解：如图：

过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，

∴∠C′AB=∠CAB， ∴BN=BM，

∵△ABC的面积等于12，边AC=3， ∴

1×AC×BN=12， 2∴BN=8， ∴BM=8，

即点B到AD的最短距离是8， ∴BP的长不小于8， 即只有选项D符合， 故选D． 【点睛】

本题考查的知识点是折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解题关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等． 12．C 【解析】 【分析】

俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断． 【详解】

A.圆锥的俯视图是圆，中间有一点，故本选项不符合题意， B.几何体的俯视图是长方形，故本选项不符合题意， C.三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意， D.圆台的俯视图是圆环，故本选项不符合题意， 故选C. 【点睛】

此题主要考查了由几何体判断三视图，正确把握观察角度是解题关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1． 【解析】

先设点D坐标为（a，b），得出点B的坐标为（2a，2b），A的坐标为（4a，b），再根据△AOD的面积为3，列出关系式求得k的值． 解：设点D坐标为（a，b）， ∵点D为OB的中点， ∴点B的坐标为（2a，2b），

∴k=4ab，

又∵AC⊥y轴，A在反比例函数图象上， ∴A的坐标为（4a，b）， ∴AD=4a﹣a=3a， ∵△AOD的面积为3， ∴×3a×b=3， ∴ab=2， ∴k=4ab=4×2=1． 故答案为1

“点睛”本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，以及运用待定系数法求反比例函数解析式，根据△AOD的面积为1列出关系式是解题的关键． 14．30° 【解析】 【分析】

根据旋转的性质得到∠BOD=45°，再用∠BOD减去∠AOB即可. 【详解】

∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD， ∴∠BOD=45°， 又∵∠AOB=15°，

∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°=30°. －15°. 故答案为30°15．3a2b 【解析】 【分析】

利用取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母求解即可． 【详解】 分式

11与的最简公分母是3a2b．故答案为3a2b． 223abab【点睛】

本题考查最简公分母，解题的关键是掌握求最简公分母的方法.

16．a??2 【解析】 【分析】

首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得． 【详解】

?x?a?3①， ??1?2x?x?2②解①得：x＞a+3， 解②得：x＜1． 根据题意得：a+3≥1， 解得：a≥-2． 故答案是：a≥-2． 【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤.． 17．34° 【解析】

分析：首先根据垂径定理得出∠BOD的度数，然后根据三角形内角和定理得出∠D的度数． =34°详解：∵直径AB⊥弦CD， ∴∠BOD=2∠A=56°， ∴∠D=90°－56°．

点睛：本题主要考查的是圆的垂径定理，属于基础题型．求出∠BOD的度数是解题的关键． 18．5． 5【解析】 【详解】 解：连接CE，

∵根据图形可知DC=1，AD=3，AC=32?12?10，BE=CE=12?12?∴CE⊥AB， ∴sinA=

， 2，∠EBC=∠ECB=45°

CE25， ??AC5105． 5故答案为

考点：勾股定理；三角形的面积；锐角三角函数的定义．