流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础(供参考)

由①②解：F上?8.7N,F下?158.5N

31.下部水箱的质量为22.9kg，，其中盛水的质量为91.5kg，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少？

解：从上部出口及下部出口知：

v1?2g1.8

到达下部水面： v2?2g（1.8?6） ?Q=v?31A1?2g1.8?4d2?0.187ms

下落冲力F1??Qv2

从下部出口冲力F2??Qv1

?F?F1?F2??Q?v2?v1??1198N ?读数?224?897?1198?2319N

32.求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的质量

为274kg，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。

解：由连续性方程知：

v0h0?v1h1（其中 h0?2.1m）

20—1：hv20?02g?h?v112g（其中h1?0.6m） ?v1?5.66ms ?Q?v1h1?3.4m2s

同理1—2： hv221?12g?hv2?22g （其中h2?0.9m） 解得：v2?5.11ms 动量方程：

13

x：P1?Fx??Q?v2x?v1?

y：Fy?G??Q?V2y?0?

其中：P1??ghcA??g0.6?0.6 2v2x?v2cos45?，v2y?v2sin45?

?Fx?8.7KN，Fy?14.98KN

33.水流垂直于底面的宽度为1.2m，求它对建筑物的水平作用力。

2v12v2?h2?解：h1? 2g2g其中：h1?1.5m,h2?0.9m 由连续性方程v1h1?v2h2得：

v1?2.572ms,v2?4.287ms

?Q?v2A2?v2h2?1.2

由压力体压强知P1??gh1h?h1?1.2，P2??g2?h2?1.2 22由动量方程：P1?P2?R??Q?v2?v1? 解得R?5.23N

34.喷嘴直径25mm，每个喷嘴流量为7Ls，若涡轮以100rmin旋转，计算它的功率。 解：由Q?v2A2得：v2?14.268ms

‘?v2?v2?r??v2?0.6?100?2??8ms 60’r?0?134.4NM ?M?4?Qv2?N?M??134.4?100?2??1405W 602?x2?y235.已知平面流动的速度分量为：ux??求流线方程并画出若干条流线。 解：由题意得

??y?，uy?2?x2?y2??x?，式中Г为常数，

dxdy? uxuyxdx?ydy?0

14

积分：x2?y2?c 流线为同心圆

236.已知平面流动的速度分量为：ux?x?t，uy??y?t2，试求：t=0和t=1时，过M(1,1)

点的流线方程。 解：由题意得

dxu?dyu xy即：

dxdyx?t2??y?t2 积分得；ln(x?t2)??ln(?y?t2)?c'

ln(x?t2)(?y?t2)?c'

??x?t2???y?t2??c

当t?0，x?1，y?1，c??1 ∴xy?1

当t?1，x?1，y?1，c?0 ∴?x?1???y?1??0 即：?x?1??y?1??0

15