高中数学人教A版选修2-3课时提升卷（五） 第一章 1.2.1 第3课时 排列的综合应用

9.【解析】第一步,先将两个偶数排好,有第二步,两个偶数中间的奇数可以有

种不同的排法.

种选择.

第三步,将两个偶数和它中间的奇数捆在一起,与另外两个奇数排列,有

种不同的排法.

=36(个).

由分步乘法计数原理,适合题意的五位数共有10.【解析】(1)6人排成一排,有其中甲在左端有

种,乙在右端有

种,

种站法, 种,

甲在左端同时乙在右端有则共有

-2

+

=504(种)站法.

(2)在每对夫妻中任取1人,有2×2×2=8(种)情况, 再将取出的3人排成一排,作为前排,有

种情况,

最后让剩下的3人对应站在后排,有1种情况, 则有8×

×1=48(种)站法.

种,

(3)分2种情况讨论:①甲、乙、A都不相邻有②甲、乙相邻但与A不相邻有则有

+

=288(种)站法.

种,

11.【解析】(1)B,D,E,F用四种颜色,则有(2)B,D,E,F用三种颜色,则有法.

(3)B,D,E,F用两种颜色,则有

×2×2+

×1×1=24种涂色方法. ×2×1×2=192种涂色方

×2×2=48种涂色方法.

所以共有24+192+48=264种不同的涂色方法.

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