建筑工程经济（计算题）

《建筑工程经济》计算题

注：简答题交学习中心了

第二章 现金流量构成与资金等值计算

1. 某工厂计划在2年之后投资建一车间，需金额P；从第3年末期的5年中，每年可获利A，年利率为10％，试绘制现金流量图。 【解】该投资方案的现金流量图如图1所示。

i=10% A 3 p 4 A A 5 6 A A 7 0 1 2 图1 现金流量图

2. 有一笔50000元的借款，借期3年，按每年8％的单利率计算，试求到期应归还的本和利。

【解】用单利法计算，根据公式F?P?(1?n?i)， 有：F?P?(1?n?i)?50000?(1?3?8%)?62000(元) 即：到期应归还的本利和为62000元。

3. 在习题2中，若年利率仍为8％，按复利计息，则到期应归还的本利和是多少？ 【解】用复利法计算，

根据公式F?P(1?i)n有：F?P(1?i)n?50000?(1?8%)3?62985.60(元) 即：到期应归还的本利和为62985.60元。

4. 现在把500元存入银行，银行年利率为4％，计算3年后该笔资金的实际价值。 【解】已知P=500，i=4%，n=3，求F。

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由公式F?P(1?i)n得：F?P(1?i)3?500?(1?4%)3?526.4(元)

即：500元资金在年利率为4％时，经过3年以后变为562.4元，增值62.4元。

5. 甲公司向乙公司借款100万元，借期2年，年利20％，到期一次还清，计复利，问到期甲公司向乙公司偿还本利和多少? 【解】已知P?100,i?20%,n?2,求F。

由公式F?P(1?i)n得：F?P(1?i)3?500?(1?4%)3?526.4(元) 即：到期甲公司向乙公司偿还本利和为144万元。

6. 某建筑公司进行技术改造，1998年初贷款100万元，1999年初贷款200万元，年利率8％，2001年末一次偿还，问共还款多少元？ 【解】先画现金流量图，见图2所示。

100万元 0 1 200万元 2 图2 现金流量图 i=8% 3 4 F=? 则：

F?P(1?i)n?P(F/P,i,n)?100(F/P,8%,4)?200(F/P,8%,3)

?100?1.3605?200?1.2597?387.99(元)即，4年后应还款387.99万元。

7. 假使你希望第4年末得到800元的存款利息，银行每年按5％利率付息，现在你应当存入多少本金？

【解】F?P(1?i)?n?800(1?0.05)?4?800?0.8227?658.16(元)

即：现应存入4.13万元。

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8. 某青年2年后需要资金5万元（2年后一次支付），现在存入多少钱（银行的年利率为10％）？

【解】P?F(1?i)?n?5(1?10%)?2?4.13(万元)

即：现应存入4.13万元。

9. 某公司对收益率为15％的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需要投资多少？

【解】先画现金流量图，如图3所示：

F=1000万元 i=15% 0 1 2 3 4 5 6 7 8 P=? 图3 现金流量图

P?F(131)?1000?327(万元) n8(1?i)(1?15%)即，现应投资327万元。

10. 某夫妇每月存入银行20元，月利率为8％，求一年期本利和多少？ 【解】已知A=20元，i=8%，n=12

?(1?i)n?1?F?A???A(F/A,0.008,12)?20?12.542?251(元)

i??即，一年期本利和为251元。

11. 某人某月抽烟30包，以买低档烟计需30元/月，一年为360元计，问35年后该烟民总计用于抽烟的钱是多少？（设i=9%） 【解】已知A=360元，i=9％，n=35

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?(1?i)n?1?F?A??A(F/A,0.09,35)?360?351.711?77655.96(元) ?i??即，35年后总计抽烟钱为77655.96元。

12. 某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7％，求5年末的实际累计总投资额。

【解】已知A=2，i=7％，n=5，求F。

此项目资金现金流量图见图4。第5年虚线表示需要收入多少才能与总投资相持平。

F？ 0 1 2 3 2 4 5 图4 资金现金流量图

F?A?(F/A,i,n)?2?(F/A,7%,5)?2?5.7507?11.5(亿元)

此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付11.5亿元的利息。

13. 若要在8年以后得到包括利息在内的300万元的资金，利率为8％的情况下，每年应投入（或存储）的基金为多少？ 【解】已知F=300，i=8％，n=8，求A=?。

??i8则A?F??300?0.08/?(1?0.08)?1??n???28.2(万元) (1?i)?1???即，每年等额存入的资金应为28.2万元。

14. 某公司计划在第5年末购置一套40万元的检测设备，拟在这5年内的年末等额存入一笔资金到银行作为专用资金，银行存款年利率为10％，按复利计算，求每年等额存入的资金应不少于多少万元？

【解】已知F=40，i=10％，n=5，求A=?。

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