工程热力学第四版课后思考题答案

2．气体的摩尔体积Vm是否因气体的种类而异？是否因所处状态不同而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是0.022414m3/mol？气体的摩尔体积Vm不因气体的种类而异。所处状态发生变化，气体的摩尔体积也随之发生变化。任何气体在标准状态（p=101325Pa，T=273.15K）下摩尔体积是0.022414m3/mol。在其它状态下，摩尔体积将发生变化。

3．摩尔气体常数R值是否随气体的种类而不同或状态不同而异？摩尔气体常数R是基本物理常数，它与气体的种类、状态等均无关。

4．如果某种工质的状态方程式为pv=RgT，这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗？

是的。

5．对于确定的一种理想气体，cp–cv是否等于定值？cp/cv是否为定值？cp–cv、cp/cv是否随温度变化？

cp–cv=Rg，等于定值，不随温度变化。cp/cv不是定值，将随温度发生变化。

6．迈耶公式cp–cv=Rg是否适用于动力工程中应用的高压水蒸气？是否适用于地球大气中的水蒸气？

不适用于前者，一定条件下近似地适用于后者。

7．气体有两个独立的参数，u（或h）可以表示为p和v的函数，即u=f(p, v)。但又曾得出结论，理想气体的热力学能（或焓）只取决于温度，这两点是否矛盾？为什么？

不矛盾。pv=RgT。热力学能（或焓）与温度已经相当于一个状态参数，他们都可以表示为独立参数p和v的函数。

8．为什么工质的热力学能、焓和熵为零的基准可以任选，所有情况下工质的热力学能、焓和熵为零的基准都可以任选？理想气体的热力学能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值？对理想气体的熵又如何？我们经常关注的是工质的热力学能、焓和熵的变化量，热力学能、焓和熵的绝对量对变化量没有影响，所以可以任选工质的热力学能、焓和熵为零的基准。所有情况下工质的热力学能、焓和熵为零的基准都可以任选？不那么绝对，但是在工程热力学范围内，可以这么说。工质的热力学能、焓和熵的绝对零点均为绝对零度（0K），但是目前物理学研究成果表明，即使绝对零度，工质的热力学能、焓和熵也不准确为零，在绝对零度，物质仍有零点能，由海森堡测不准关系确定。（热力学第三定律可以表述为，绝对零度可以无限接近，但永远不可能达到。）标准状态（p=101325Pa，T=273.15K）。（p=101325Pa，T=293.15K）、（p=101325Pa，T=298.15K），水的三相点，等等。

9．气体热力性质表中的u、h及s0的基准是什么状态？标准状态

10．在图3-15所示的T–s图上任意可逆过程1–2的热量如何表示？理想气体1和2状态间热力学能变化量、焓变化量能否在图上用面积表示？若1–2经过的是不可逆过程又如何？

曲线1-2下的曲边梯形面积就是任意可逆过程1–2的热量。dQ=TdS沿过程的积分。Q=?U+W，所以?U=Q–W。不可逆过程传热量不能用曲边梯形面积表达，但是热力学能和焓还可以用原方式表达，因为热力学能和焓都是状态参数，其变化与过程路径无关。

T

U 2 p=0 1 p 1 2 0

s v 11．理想气体熵变计算式（3-39）、（3-41）、（3-43）等是由可逆过程导出，这些计算式是否可以用于不可逆过程初、终态的熵变？为什么？可以。熵是状态参数，其变化与过程路径无关。

12．熵的数学定义式为ds=dq/T，又dq=cdT，故ds=(cdT)/T。因理想气体的比热容是温度的单值函数，所以理想气体的熵也是温度的单值函数，这一结论是否正确？若不正确，错在何处？不正确。错在c不是状态参数，与过程有关。是温度单值函数的是定过程比热。

13．试判断下列各说法是否正确：（1）气体吸热后熵一定增大；（2）气体吸热后温度一定升高；（3）气体吸热后热力学能一定增加；（4）气体膨胀时一定对外作功；（5）气体压缩时一定耗功。（1）正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确；（5）正确。

14．氮、氧、氨这样的工质是否和水一样也有饱和状态的概念，也存在临界状态？是的。几乎所有的纯物质（非混合物）都有饱和状态的概念，也存在临界状态。此外的物质性质更为复杂。 15．水的三相点的状态参数是不是唯一确定的？三相点与临界点有什么差异？

水的三相点的状态参数是唯一确定的，这一点由吉布斯相律确认：对于多元（如k个组元）多相（如f个相）无化学反应的热力系，其独立参数，即自由度n = k–f + 2。三相点：k =1，f = 3，故n = 0。

三相点是三相共存点，在该点发生的相变都具有相变潜热。临界点两相归一，差别消失，相变是连续相变，没有相变潜热。三相点各相保持各自的物性参数没有巨大的变化，临界点的物性参数会产生巨大的峰值变化。三相点和临界点是蒸汽压曲线的两个端点。三相点容易实现，临界点不容易实现。

16．水的汽化潜热是否是常数？有什么变化规律？水的汽化潜热不是常数，三相点汽化潜热最大，随着温度和压力的提高汽化潜热逐渐缩小，临界点处汽化潜热等于零。

17．水在定压汽化过程中，温度保持不变，因此，根据q=?u+w，有人认为过程中的热量等于膨胀功，即q=w，对不对？为什么？不对。?u=cv?T是对单相理想气体而言的。水既不是理想气体，汽化又不是单相变化，所以q=w的结论是错的。

18．有人根据热力学第一定律解析式?q=dh–vdp和比热容的定义c=

?qdT，所以认为?hp?cpT2T1T2T1?T是普遍

适用于一切工质的。进而推论得出水定压汽化时，温度不变，因此其焓变量?hp?cp错误在哪里？c=

?T=0。这一推论

?qdT是针对单相工质的，不适用于相变过程。

1．试以理想气体的定温过程为例，归纳气体的热力过程要解决的问题及使用方法。要解决的问题：揭示过程中状态参数的变化规律，揭示热能与机械能之间的转换情况，找出其内在规律及影响转化的因素。在一定工质热力性质的基本条件下，研究外界条件对能量转换的影响，从而加以利用。使用的方法：分析典型的过程。分析理想气体的定值的可逆过程，即过程进行时限定某一参数不发生变化。

分析步骤 1) 2) 3)

建立过程方程式；

找出（基本）状态参数的变化规律，确定不同状态下参数之间的关系； 求出能量参数的变化（过程功、技术功、热力学能、焓、熵、传热量等等）；

4) 画出过程变化曲线（在T-s图、p-v图上）。

2．对于理想气体的任何一种过程，下列两组公式是否都适用？

?u=cv(t2–t1)，?h=cp(t2–t1)；q=?u=cv(t2–t1)，q=?h=cp(t2–t1)

第一组都适用，第二组不适用。第二组第一式只适用于定容过程，第二式只适用于定压过程。 3．在定容过程和定压过程中，气体的热量可根据过程中气体的比热容乘以温差来计算。定温过程气体的温度不变，在定温膨胀过程中是否需要对气体加入热量？如果加入的话应如何计算？

需要加入热量。q=?u+w, 对于理想气体，q=w=RT1lnv2v2或q=?h+wt, 对于理想气体，q =wt=RT1ln。

v1v14．过程热量q和过程功w都是过程量，都和过程的途径有关。由理想气体可逆定温过程热量公式q=

p1v1lnv2v1可知，只要状态参数p1、v1和v2确定了，q的数值也确定了，是否可逆定温过程的热量q与

途径无关？

“可逆定温过程”已经把途径规定好了，此时谈与途径的关系没有意义。再强调一遍，过程热量q和过程功w都是过程量，都和过程的途径有关。

5．闭口系在定容过程中外界对系统施以搅拌功?w，问这时?Q=mcvdT是否成立？

不成立。搅拌功?w以机械能形式通过系统边界，在工质内部通过流体内摩擦转变为热，从而导致温度和热力学能升高。?Q是通过边界传递的热能，不包括机械能。

6．绝热过程的过程功w和技术功wt的计算式w=u1–u2，wt=h1–h是否只适用于理想气体？是否只限于可逆绝热过程？为什么？两式来源于热力学第一定律的第一表达式和第二表达式，唯一条件就是绝热q=0，与是否理想气体无关，且与过程是否可逆也无关，只是必须为绝热过程。

7．试判断下列各种说法是否正确？(1) 定容过程即无膨胀（或压缩）功的过程；(2) 绝热过程即定熵过程；

(3) 多变过程即任意过程答：(1) 定容过程即无膨胀（或压缩）功的过程； ——正确。(2) 绝热过程即定熵过程； ——错误，可逆绝热过程是定熵过是定熵过程。(3) 多变过程即任意过程。 ——错是多变过程。

8．参照图4-17，试证明：q1-2-3? q1-4-3。图中1–2、1–4、2–3各为定压过程。

证明：q1-2-3=q1-2+q2-3，q1-4-3= q1-4+ q4-3

q1-2= cv(T2–T1)，

q2-3= cp(T3–T2)= cv(T3–T2)+R(T3–T2)， q4-3= cv(T3–T4)，

q1-4= cp(T4–T1) = cv(T4–T1)+R(T4–T1)。 ? q1-2-3=q1-2+q2-3= cv(T2–T1)+ cv(T3–T2)+R(T3–T2) = cv(T3–T1)+R(T3–T2)

q1-4-3= q1-4+ q4-3= cv(T4–T1)+R(T4–T1)+cv(T3–T4)

= cv(T3–T1)+R(T4–T1)

p 2 3 7题图 1 4 O v 图4-17

4–3各为定容过程，程，不可逆绝热过程不误，右图中的过程就不

于是 q1-2-3–q1-4-3= R(T3–T2)–R(T4–T1)

=R[(T4

p2pp–T12)–(T4–T1)]= R(2–1)(T4–T1)>0 p1p1p1所以，q1-2-3? q1-4-3，证毕。

9．如图4-18所示，今有两个任意过程a–b及a–c，b点及c点在同一条绝热线上，(1) 试问?uab与?uac哪个大？(2) 若b点及c点在同一条定温线上，结果又如何？

依题意，Tb>Tc，所以?uab>?uac。若b点及c点在同一条定温线上，则?uab=?uac。

p b

a c O v 图4-18

p b Tb Tc a c O v 图4-18题解

10．理想气体定温过程的膨胀功等于技术功能否推广到任意气体？

从热力学第一定律的第一表达式和第二表达式来看，膨胀功和技术功分别等于w=q–?u和wt=q–?h，非理想气体的?u和?h不一定等于零，也不可能相等，所以理想气体定温过程的膨胀功等于技术功不能推广到任意气体。

11．下列三式的使用条件是什么？p2v2k=p1v1k，T1v1k-1=T2v2k-1，T1p1可逆绝热过程。

12．T–s图上如何表示绝热过程的技术功wt和膨胀功w？

?k?1k=T2p2?k?1k.使用条件是：理想气体，

p=0 v=0

4-13 在p—v和T—s图上如何判断过程q、w、?u、?h的正负。

通过过程的起点划等容线（定容线），过程指向定容线右侧，系统对外作功，w>0；过程指向定容线左侧，系统接收外功，w<0。

通过过程的起点划等压线（定压线），过程指向定压线下侧，系统对外输出技术功，wt>0；过程指向定压线上侧，系统接收外来技术功，wt<0。

通过过程的起点划等温线（定温线），过程指向定温线下侧，?u<0、?h<0；过程指向定温线上侧，?u>0、?h>0。