【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线判定》导学案

新人教版七年级数学下册第五章《平行线判定》导学案

【学习目标】：

1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。【教学重难点】;

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教学重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导 教学难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。 【教学过程】

一、学前准备

1、预习疑难： 。

2、填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行。 E二、探索与思考 HPDC1（一）平行线判定方法1：

1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？ BAG2 图中，∠1和∠2什么关系？

F2、判定方法1： 应用格式：

。 ∵∠1＝∠2（已知）

简单说成： 。 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

1、 应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （一） 平行线判定方法2、3：

1、 思考：教材14页（试着写出推理过程）

判定方法2： 应用格式：

。 ∵∠2＝∠3（已知）

简单说成： 。 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试着写出推理过程）

判定方法3： 应用格式：

。 ∵∠2＋∠4＝180°（已知）

简单说成： 。 ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） （三）数学思想：教材15页探究。

[来源学科网][来源学科网ZXXK]c 34 bc 1221三、应用 aa（一）例 教材15页

b（二）练一练：教材15页练习1、2、3 （三）总结直线平行的条件 图（1） 图（2） 方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。 方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即 。 方法3：如图1，若 。 方法4：如图1，若 。

方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

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