（需打印）数学六年级下册总复习知识归类 文档

小学数学六年级下册总复习知识归类 一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 公 式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 （同圆或等圆中）直径=半径×2 （同圆或等圆中）半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 圆柱的表（侧）面积＝底面的周长 ×高 C=4a S= a×b S= a×a= a2 S= a×h÷2 S= a×h S=（a＋b）h÷2 d=2r r= d÷2 C=πd C =2πr S = πr2 V=a×b×h V=a×b×h V=a×a×a= a3 S=C× h =πd ×h ＝2πr× h 圆柱的表面积＝底面的周长×高 ＋两头的圆的面积。 S=Ch+2S =Ch+2πr2 圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝V=s×h V= 用字母表示 1×底面积×高 31×s×h 3 二、单位换算 1 1000 10 10 10 （1）公里 千米 米 分米 厘米 毫米 100 10000 100 100 100 （2）平方千米 公 顷 平 方 米 平方分米 平方厘米 平方毫米 1000 1000 1000 （3） 立方米 立方分米 立方厘米 立方毫米 1000 （4） 升 毫升 1000 1000 （5） 吨 千克 克 10 10 （6）元 角 分 （7）世纪 年 月 日 时 分 秒 （8） 大月(31天)有:1月、3月、5月、7月、8月、10月、 12月 小月(30天) 有: 4月、6月、9月、11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 （9）、一年有4个季度，每个季度3个月。 （10）、平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、乘数×乘数＝积 积÷一个乘数＝另一个乘数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 10、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 11、 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%) 12、用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间 四、概念方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

10．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

11．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 12．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 13．分数除以整数（0除外），等于分数乘 这个整数的倒数。 14．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

15．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 16．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

17．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 18、商不变的规律：被除数和除数同时乘 或除以相同的数（0除外），商的大小不变。 19、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除外），比的大小不变。 20、比例的基本性质：两内项之积等于两外项的积。

21、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

22、等式的性质（1）：等式的两边都加上（或减去）同一个数，左右 两边仍然相等。 等式的性质（2）：等式的两边都乘（或除以）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 23、最小的一位数是1，最小的自然数是0

24、小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

25、小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 26、小数的分类： 有限小数、无限循环小数、无限小数、无限不循环小数。 27、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

28、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

29、小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

30、整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 31、一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

32、按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 33、按一个数因数的个数，非0自然数可分为（1）、（质数）、（合数） 。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 最小的质数是（2），最小的合数是（4）

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

34、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 五、几何知识

1、线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。 2、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3、角的大小：角的大小看两条边*开的大小，*开的越大，角越大。 计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。

小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。 4、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）

5、平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。 （画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。 6、三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。

7、三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。 （2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。 8、三角形三个内角和是180°。 9、四边形：由四条线段围成的图形。

10、圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。 11、圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

12、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

13、学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形 14、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 15、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 16、长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。 正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。