西南交通大学信号与系统实验报告

100次谐波合成

1000次谐波合成图像：

3. 参照2.1节内容，编程实现门函数g2(t)的傅里叶变换G(jw),并画出幅度谱|G(jw)|。

3.1 程序

dt= 0.01; dw = 0.01; t = -10:dt:10; w = -2*pi:dw:2*pi;B=2;

x=u(t+B)-u(t-B-dt); X=x*exp(-j*t'*w)*dt; X1=abs(X);

phai=angle(X); subplot(2,1,1),

plot(t,x),title('The orginal singal x(t)'), subplot(2,1,2), plot(w,X1),

title('the ampllitude of a(k)'),

3.2 得到傅里叶变换频谱图像：

得到当带宽B=1时图像：

实验二：抽样

实验目的：

1、理解信号的抽样及抽样定理以及抽样信号的频谱分析； 2、掌握和理解信号抽样以及信号重建的原理； 3、掌握傅里叶变换在信号调制与解调中的应用。

实验要求：

掌握并理解“抽样”定理及其重要意义，理解抽样信号的频谱特征。一般理解信号重建的物理过程以及内插公式所描述的信号重建原理。理解调制与解调的基本概念，理解信号调制过程中的频谱搬移。掌握利用MATLAB仿真正弦幅度调制与解调的方法。

实验原理：

1.信号抽样定理： 2.信号抽样的频谱混叠： 3.信号重建：

实验内容：

1. 参照程序4-1，上机考察对信号采用不同抽样频率抽样时的频谱混叠现象，验证奈奎斯特抽样定理。

程序：

clear, close all,

tmax = 4; dt = 0.01; t = 0:dt:tmax; Ts = 1/4; ws = 2*pi/Ts; w0 = 20*pi; dw = 0.1; w = -w0:dw:w0; n = 0:1:tmax/Ts; x = exp(-4*t).*u(t); xn = exp(-4*n*Ts);

subplot(221), plot(t,x), title('A continuous-time signal x(t)'), xlabel('Time t'), axis([0,tmax,0,1]), grid on

subplot(223), stem(n,xn,'.'), title('The sampled version x[n]of x(t)'),xlabel('Time index n'), axis([0,tmax/Ts,0,1]), grid on Xa = x*exp(-j*t'*w)*dt;% Fourier transform of x(t) X = 0;

for k = -8:8;

X = X + x*exp(-j*t'*(w-k*ws))*dt/Ts; % spectrum periodic extend end

subplot(222), plot(w,abs(Xa))

title('Magnitude spectrum of x(t)'), grid on axis([-60,60,0,1.8*max(abs(Xa))]) subplot(224), plot(w,abs(X))

title('Magnitude spectrum of x[n]'),

xlabel('Frequency in radians/s'),grid on

图像如下所示：

TS=1/4时：

TS=1/8时：

TS=1/20时: