2020年四川省宜宾市高考数学一诊试卷(文科)含答案解析

2020年四川省宜宾市高考数学一诊试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x2﹣3x﹣4＞0}，集合B={x|﹣2＜x＜5}，则A∩B=（ ） A．{x|﹣1＜x＜4} B．{x|﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5} C．{x|x＜﹣1或x＞4} D．{x|﹣2＜x＜5} 【考点】交集及其运算．

【分析】先求出集合A，再由交集定义求解．

【解答】解：∵集合A={x|x2﹣3x﹣4＞0}={x|x＞4或x＜﹣1}， 集合B={x|﹣2＜x＜5}，

∴A∩B={x|﹣2＜x＜﹣1或4＜x＜5}． 故选：B．

2．若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为=5，方差σ2=2，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的平均数和方差分别为（ ） A．5，2 B．16，2 C．16，18 D．16，9 【考点】极差、方差与标准差．

【分析】由平均数和方差的性质得数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的平均数为，方差为32?σ2．

【解答】解：∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为5， ∴∴

=5，

+1=3×5+1=16，

∵x1，x2，x3，…，xn的方差为2，

∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的方差是32×2=18． 故选：C．

3．要得到y=3cos（2x+A．向左平移C．向左平移

）的图象，只需将y=3cos2x的图象（ ）

B．向右平移D．向右平移

个单位长度 个单位长度

个单位长度 个单位长度

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论． 【解答】解：将y=3cos2x的图象向左平移（2x+

）的图象，

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个单位长度，可得y=3cos2（x+）=3cos

故选：C．

4．下列关于不等式的结论中正确的是（ ） A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＜b＜0，则＞

【考点】不等式的基本性质．

【分析】对于A，B，C举反例即可判断，对于D，根据不等式的性质可判断． 【解答】解：对于A，当c=0时，不成立， 对于B，当a=2，b=﹣3时，则不成立， 对于C，当a=﹣3，b=﹣1时，则不成立， 对于D，根据不等式的性质，a＜b＜0，﹣=立，

故选：D．

5．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）

＞0，即可得到＞，则成

A．﹣10 B．﹣3 C．4 【考点】程序框图．

D．5

【分析】首先分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量S的值，模拟程序的运行，运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．

【解答】解：按照程序框图依次执行为k=1，S=1； S=2×1﹣1=1，k=2； S=2×1﹣2=0，k=3； S=2×0﹣3=﹣3，k=4；

S=2×（﹣3）﹣4=﹣10，k=4≥5，退出循环，输出S=﹣10． 故选A．

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6．双曲线A．12

﹣

=1的右焦点到它的渐进线的距离为（ ） C．2

D．2

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】求得双曲线的a，b，c，可得右焦点和渐近线方程，运用点到直线的距离公式，计算即可得到所求值． 【解答】解：双曲线

﹣

=1的a=2，b=2

，c=x， =2

．

=4，

B．4

即有右焦点为（4，0），渐近线方程为y=±可得右焦点到它的渐近线的距离为d=故选：C．

7．下列说法错误的是（ ）

A．“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分不必要条件 B．若p∨q是假命题，则p∧q是假命题 C．命题“存在x0∈R，2

≤0”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”

D．命题“对任意的x∈R”，2x＞x2”是真命题 【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】A．根据不等式的基本性质，“a＞b”不一定“ac2＞bc2”结论，因为必须有c2＞0这一条件；反过来若“ac2＞bc2”，说明c2＞0一定成立，一定可以得出“a＞b”，即可得出答案； B．利用复合命题的真假关系进行判断；

C．根据特称命题的否定是全称命题．即可得到结论． D．x=2，4时，命题不正确．

ac2＞bc2；当ac2＞bc2时，说明c≠0，由c2＞0，得ac2＞bc2【解答】解：当c=0时，a＞b?

?a＞b，故“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件，正确．

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若命题p∨q是假命题，则p，q都是假命题，所以命题p∧q是假命题，正确； ∵命题是特称命题，

∴根据特称命题的否定是全称命题．得到命题的否定是：对任意的x∈R，2x＞0， x=2，4时，命题不正确． 故选：D．

8．x，y满足||=||=1， ?=0，（中数量积）已知向量，，且等于（ ） A． B． C．2 【考点】平面向量的综合题．

，则

D．5

【分析】求向量的模，先求它们的平方，这里求平方，利用向量的完全平方公式即可． 【解答】解：由所给的方程组解得

，

，

∴

=

．

，

故选B．

9．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若M是线段A1C1上的动点，则下列结论不正确

的是（ ）

A．三棱锥M﹣ABD的主视图面积不变 B．三棱锥M﹣ABD的侧视图面积不变 C．异面直线CM，BD所成的角恒为D．异面直线CM，AB所成的角可为

【考点】棱柱的结构特征．

【分析】判断主视图和侧视图的底与高是否发生变化来判断A，B，建立空间坐标系求出数量积来判断C和D．

【解答】解：对于A，三棱锥M﹣ABD的主视图为三角形，底边为AB的长，高为正方体的高，故棱锥的主视图面积不变，故A正确；

对于B，侧视图为三角形的底边为AD的长，高为正方体的高，故棱锥侧视图的面积不变，故B正确；

对于C，连结AC，BD，A1C，则BD⊥AC，∵AC∥A1C1，∴BD⊥A1C1，

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