北京市丰台区2019届九年级一模试卷数学试题(含答案)

丰台区2019年初三毕业及统一练习（一）

数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. ．．

1.下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）

A． B． C． D．

2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．|a|?4 B．a?d?0 C．c?b?0 D．ad?0

3.2019年春运期间，全国铁路有23天旅客发送量每天超过1000万人次，那么这23天约发送旅客总人次是（ ）

A．2.3?10 B．2.3?10 C．2.3?10 D．2.3?10 4.方程组?3478?x?y?2,的解为（ ）

2x?3y?7?A．??x?1?x??1?x??1?x?3 B．? C.? D．?

?y?3?y?3?y??3?y?15.下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．三棱锥 B．三棱柱 C. 长方体 D．正方体

x236.如果3x?4y?0，那么代数式(?y)?的值为（ ）

yx?yA．1 B．2 C.3 D．4

m）7.使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0?x?90）

近似满足函数关系y?ax?bx?c(a?0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）

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A．18 B．36 C.41 D．58

8.某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩排名情况如图所示.

甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断： ①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前； ②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后； ③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前. 其中合理的是（ ）

A．① B．② C. ①② D．①③

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.如果二次根式x?2有意义，那么x的取值范围是 ．

10.关于x的不等式ax?b的解集为x??1，写出一组满足条件的实数a,b的值：a?___________，

b? ．

11.如图，等腰直角三角板的顶点A,C分别在直线a,b上.若a则∠2的度数为 ． ∠1?35，b，

12.如图，将?ABC沿BC所在的直线平移得到?DEF，如果AB?7，GC?2，DF?5，那么

GE? ．

13.为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表： 作业量多少 网络游戏的喜好 认为作业多 认为作业不多 合计 喜欢网络游戏 不喜欢网络游戏 合计 18 8 26 9 15 24 27 23 50 如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性 “不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性．（填“>”，“=”或“<”） 14.如图，点A,B,C,D在

O上，且AD为直径，如果∠BAD?70，∠CDA?50，BC?25，那么AD? ．

15.京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.京张高铁设计时速350公里，建成后，乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时.如图，京张高铁起自北京北站，途经昌平、八达岭长城、怀来等站，终点站为河北张家口南，全长174公里.如果按此设计时速运行，设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是x分钟，那么依题意，可列方程为 ．

16.如图是4?4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1且顶点称为格点，点A,B均在格点上.在网格中建立平面直角坐标系，且A(?1,1)，B(1,2).如果点C也在此4?4的正方形网格的格点上，且?ABC是等腰三角形，那么当?ABC的面积最大时，点C的坐标为 ．

三、解答题 （本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17.下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.