2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级（上）

期末数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列计算正确的是( ) A．(?1)?1?1

B．(?1)0?0

C．|?1|??1

D．?(?1)2??1

11x2?13xy312．（3分）在,,,,,a?中，分式的个数是( )

x22?x?ymA．2 B．3 C．4 D．5

3．（3分）下列运算中，正确的是( ) A．2x3g3x3?6x6

B．3x2?2x3?6x5

C．(x2)3?x5

D．(?ab)3?a3b

4．（3分）全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A．0.7?10?8

B．7?10?8

C．7?10?9

D．7?10?10

5．（3分）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为( )

A．a2?b2?(a?b)2 C．(a?b)2?a2?2ab?b2

B．(a?b)2?a2?2ab?b2 D．a2?b2?(a?b)(a?b)

6．（3分）已知a?8111，b?2721，c?931，则a、b、c的大小关系是( ) A．a?b?c

B．a?c?b

C．a?b?c

D．b?c?a

7．（3分）小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x?1，a?b，5，x2?1，a，x?1分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将3a(x2?1)?3b(x2?1)第1页（共20页）

因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) A．我爱学

B．爱广益

C．我爱广益

D．广益数学

8．（3分）若1?x?3，则|x?4|?(x?1)2的值为( ) A．2x?5

B．?3

C．5?2x

D．3

9．（3分）如图，在YABCD中，BF平分?ABC，交AD于点F，CE平分?BCD，交AD于点E，AB?6，EF?2，则BC长为( )

A．8

B．10

C．12

D．14

10．（3分）若?ABC三边长a，b，c，满足a?b?81?|b?a?1|?(c?9)2?0，则?ABC是( ) A．等腰三角形 C．直角三角形

11．（3分）已知关于x的分式方程A．m?5

B．m…5

B．等边三角形 D．等腰直角三角形

m6??1的解是非负数，则m的取值范圈是( ) x?11?xC．m…5且m?6 D．m?5且m?6

12．（3分）如图，Rt?ACB中，?ACB?90?，AB?13cm，AC?5cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts，当?APB为等腰三角形时，t的值为(

)

A．C．

16913或 48216913或或12 482B．D．

13或12或4 2169或12或4 48

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

13．（3分）在平行四边形ABCD中，AC?12，BD?8，AD?a，那么a的取值范围是 ．

第2页（共20页）

x有意义的x的取值范围是 ． 2x?1a15．（3分）定义：a*b?，则方程2*(x?3)?1*(2x)的解为 ．

b14．（3分）使代数式16．（3分）如图，已知在Rt?ABC中，?ACB?90?，AB?4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1?S2等于 ．

17．（3分）将边长分别为2a和a的两个正方形按如图的形式摆放，图中阴影部分的面积为 ．

18．（3分）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ．

三、解答题：共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 119．（8分）计算：(3?1)0?()?1?(?5)2?|?1|．

320．（8分）先化简后求值：当m?3时，求代数式

m?12m211 g()?(?)的值．

2m2?2mm?1m?1m?121．（8分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“广善数”，如34的“广善数”为354；若将一个两位正整

第3页（共20页）