2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷

2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列各数中，比?3小的数是（ ） A.?2 B.0 C.1 【答案】 D

D.?4

【考点】

有理数大小比较 【解析】

根据0大于负数，负数比较大小绝对值大的反而小，即可解答． 【解答】

∵ ?4

2. 如图所示几何体的左视图是（ ）

A. B. C. D.

【答案】 【考点】

简单组合体的三视图 【解析】

从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线． 【解答】

图中几何体的左视图如图所示：

故选：??．

3. 函数??=√??+2中自变量??的取值范围是（ ） A.??≥?2 B.??>?2 C.??≤?2 【答案】 A

【考点】

函数自变量的取值范围 【解析】

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】

由??+2≥0可得??≥?2，

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D.??

4. 一组数据2，4，3，??，4的平均数是3，则??的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 B

【考点】 算术平均数 【解析】

根据平均数的定义列出方程，解方程可得答案． 【解答】 根据题意，得：解得：??=2，

5. 在平面直角坐标系中，点??(??+1,?2???)在第二象限，则??的取值范围为（ ） A.??2 D.?1

【考点】

解一元一次不等式组 点的坐标 【解析】

根据第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正得出关于??的不等式组，解之可得． 【解答】

??+1<0

根据题意，得：{ ，

2???>0

解得??

6. 某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有??人，绘画小组有??人，那么可列方程组为（ ） ???3??=15A.{ ???2??=53?????=15C.{ ???2??=5 【答案】 D

【考点】

由实际问题抽象出二元一次方程组 【解析】

根据题意可得等量关系：书法小组人数×3?绘画小组的人数＝15；绘画小组人数×2?书法小组的人数＝5，根据等量关系列出方程组即可． 【解答】

若设书法小组有??人，绘画小组有??人，由题意得： 3?????=15{ ， 2?????=5

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2+4+3+??+4

5

=3，

???3??=15B.{ 2?????=53?????=15D.{ 2?????=5

7. 分式方程

5???2

=

1???2???

?2的解为（ ）

A.??=2 B.??=?2 C.??=1 D.无解 【答案】 B

【考点】 解分式方程 【解析】

本题需先根据解分式方程的步骤，先乘以最简公分母，再去掉分母，即可求出??的值，再进行检验即可求出答案． 【解答】

两边同时乘以(???2)得：5=(???1)?2(???2)， 解得：??=?2，

检验：当??=?2时，???2≠0， ∴ ??=?2是原方程的根．

8. 如图，在矩形????????中，点??是????边的中点，????⊥????，垂足为点??，连接????，分析下列四个结论：①△??????∽△??????；②????=????；③??△??????=4??△??????；④tan∠??????=

√2

．其中正确结论的个数是（ ） 2

A.4

B.3

C.2

D.1

【答案】

A

【考点】 矩形的性质

相似三角形的性质与判定 解直角三角形 【解析】

①正确．只要证明∠??????=∠??????，∠??????=∠??????=90°即可；

②根据已知条件得到四边形????????是平行四边形，求得????=????=2????，根据线段垂直平分线的性质得到????垂直平分????，于是得到结论， ③根据三角形的面积公式即可得到结论；

④设????=??，????=??，则????=2??，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【解答】

如图，过??作?????//?????交????于??， ∵ 四边形????????是矩形，

∴ ?????//?????，∠??????=90°，????=????，??△??????=4??△?????? ∵ ????⊥????于点??，

∴ ∠??????=∠??????，∠??????=∠??????=90°， ∴ △??????∽△??????，故①正确； ②∵ ?????//?????，?????//?????， ∴ 四边形????????是平行四边形，

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1

∴ ????=????=????，

21

∴ ????=????， ∴ ????=????，

∵ ????⊥????于点??，?????//?????， ∴ ????⊥????，

∴ ????垂直平分????，

∴ ????=????，故②正确； ③∵ 点??是????边的中点， ∴ ??△??????=??△??????，

21

∵ △??????∽△??????， ∴ ????:????=????:????=2，

∴ ??△??????=2??△??????=4??△??????， 故③正确；

④设????=??，????=??，则????=2??， 由△??????∽△??????，有 ??=∴ tan∠??????=

????????

??

2????1

，即??=√2??，

=

??2??

=

√2．故④正确； 2

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

长城的总长大约为6700000??，将数6700000用科学记数法表示为________． 【答案】 6.7×106 【考点】

科学记数法--表示较大的数 【解析】

科学记数法的表示形式为??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??为整数．确定??的值时，要看把原数变成??时，小数点移动了多少位，??的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，??是正数；当原数的绝对值<1时，??是负数． 【解答】

6?700?000=6.7×106，

分解因式2??2???8??的结果是________． 【答案】

2??(??+2)(???2) 【考点】

提公因式法与公式法的综合运用 【解析】

原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【解答】

原式＝2??(??+2)(???2)．

有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，?√2，0，??，?3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概

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