2016-2017学年河北省七年级(下)期末数学试卷

在数轴上表示不等式的解集 【解析】

移项，合并同类项，系数化成 ，最后在数轴上表示出来即可． 【解答】

解：移项得； ， 合并同类项得： ， 系数化成 得： ， 将解集在数轴上表示为：

，

故选 ． 8.

【答案】 B

【考点】

由实际问题抽象出二元一次方程组 【解析】

根据等量关系：①吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 人；②在吸烟者中患肺癌的比例是 ，在不吸烟者中患肺癌的比例是 ；分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案． 【解答】

解：设吸烟者患肺癌的人数为 ，不吸烟者患肺癌的人数为 ，根据题意得：

．

故选： ．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9.

【答案】

【考点】

立方根的实际应用 平方根 算术平方根 【解析】

求出 的值，代入求出即可． 【解答】

解：∵ 的平方根是 ， ∴ ， ∴ ，

∴

， 故答案为： ． 10.

【答案】

第9页 共18页【考点】

平行线的判定与性质 【解析】

延长 的边与直线 相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出 ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【解答】

解：如图，延长 的边与直线 相交，

∵ ，

∴ ，

由三角形的外角性质， ． 故答案为： ． 11.

【答案】

【考点】

二元一次方程组的解 【解析】

将 ， 代入方程组求出 与 的值，即可确定出所求式子的值． 【解答】

解：将 ， 代入方程组得： ， 解得： ， ， 则 ． 故答案为： 12.

【答案】

【考点】 频数与频率 【解析】

根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算． 【解答】

解：根据题意，得

第四组频数为第 组数据个数，故第四组频数为 ． 故答案为： ． 13.

【答案】

【考点】

一元一次不等式的运用 【解析】

设获胜的场次是 ，平 场，负 场，根据最后的积分是 分，可列方程求解．

◎ 第10页 共18页

【解答】

解：设获胜的场次是 ，平 场，负 场． 由题意 ， ∴ ，

整数解为 或 或 或 或 或 或 ，

∴ 最大可取到 ． 故答案为： ． 14.

【答案】 【考点】

一元一次不等式组的整数解 【解析】

首先确定不等式组的解集，利用含 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 的不等式，从而求出 的范围． 【解答】

解：解不等式 ，得： ， ∵ 不等式组的整数解有 个， ∴ 不等式组的整数解为 、 、 ， 则 ，

故答案为： 15.

【答案】 【考点】

规律型：点的坐标 【解析】

根据点 、 、 、 的坐标可得出 、 的长度以及四边形 为矩形，进而可求出矩形 的周长，根据细线的缠绕方向以及细线的长度即可得出细线的另一端所在位置，此题得解． 【解答】

解：∵ ， ， ， ， ∴ ， ，且四边形 为矩形， ∴ 矩形 的周长 矩形 ． ∵ ， ， ∴ 细线的另一端落在点 上，即 ． 故答案为 ．

三、解答题（共9小题，满分75分） 16.

【答案】

解：原式 ． 【考点】 实数的运算 【解析】

第11页 共18页 原式利用立方根定义化简后，去括号合并即可得到结果． 【解答】

解：原式 ． 17.

【答案】

解：

【考点】 实数的运算 【解析】

首先计算乘方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】

解：

18.

【答案】

解：

，

由①得：

， 由②得： ，

∴ 不等式组的解集为

，

【考点】

解一元一次不等式组

在数轴上表示不等式的解集 【解析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 【解答】

解：

，

由①得：

， 由②得： ，

第12页 共18页

◎∴ 不等式组的解集为

，

19.

【答案】 解：（1）如图所示： 即为所求；

（2）

四边形 ． 【考点】

作图-平移变换 【解析】

（1）根据图形平移的性质画出平移后的 即可； （2）利用 四边形 即可得出结论． 【解答】 解：（1）如图所示： 即为所求；

（2） 四边形

．

20.

【答案】

内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同位角相等,同位角相等，两直线平行 【考点】

平行线的判定与性质 【解析】

根据平行线的判定定理的证明步骤，补充完整题中确实的推理依据即可． 【解答】

第13页 共18页 证明：∵ （已知）

，

∴ （内错角相等，两直线平行），

∴ （两直线平行，同旁内角互补）． ∵ （已知），

∴ （等式的性质），

∴ （同旁内角互补，两直线平行）， ∴ （两直线平行，同位角相等）． ∵ （已知），

∴ （等量代换），

∴ （同位角相等，两直线平行）．

故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行． 21.

【答案】

甲组平均每天掘进 米，乙组平均每天掘进 米．

（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需 天， 填完成任务，则 （天），

（天）， 因此 （天）． 答：少用 天完成任务． 【考点】

二元一次方程组的应用 一元一次方程的应用 【解析】

（1）设甲、乙两组平均每天掘进 米， 米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进 米，经过 天施工，两组共掘进了 米两个关系列方程组求解．

（2）由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 米，乙组平均每天能比原来多掘进 米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数． 【解答】 解：（1）设甲、乙两个组平均每天各施工 米， 米， 根据题意，得：

， 解得：

．

答：甲组平均每天掘进 米，乙组平均每天掘进 米．

（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需 天， 填完成任务，则 （天），

（天）， 因此 （天）．

第14页 共18页

◎答：少用 天完成任务． 22.

【答案】 解：（1）∵ ， ， ∴ ，

∴

； （2）∵ ， ∴ ， ， ∴ 四边形

，

又∵ 四边形 ，

∴ ， 解得： ， ∴ ． 【考点】

坐标与图形性质 【解析】

（1）由点的坐标得出 ，即可求出 的面积；

（2）求出 ， ，由 四边形 和已知条件得出方程，解方程即可． 【解答】 解：（1）∵ ， ， ∴ ，

∴

； （2）∵ ， ∴ ， ， ∴ 四边形

， 又∵ 四边形 ， ∴ ， 解得： ， ∴ ． 23.

【答案】

【考点】 条形统计图

第15页 共18页总体、个体、样本、样本容量 用样本估计总体 扇形统计图 【解析】

（1）由等级 的人数除以占的百分比得到调查总人数即可；

（2）根据扇形统计图求出 的值，根据调查总人数求出等级为 与 的人数，补全条形统计图即可； （3）根据等级 与 的百分比之和乘以 即可得到结果． 【解答】 解：（1）根据题意得： （名）， 则这次抽样调查的样本容量是 ；

（2）根据题意得： ，即 ， ∵ 调查的总人数为 （人）， ∴ 等级人数为 （人）； 等级人数为 （人）， 如图：

（2） （人），

则估计中学每周课外阅读时间量合格人数是 人． 24.

【答案】 证明：（1）过 作 ，

由两直线平行，内错角相等，可得： 、 ； ∵ ， ∴ ．

（2）关系： ； 过 作直线 ， 则： 、 ； ∵ ， ∴ ．

第16页 共18页

◎