七年级(下)数学12--15章

数学学科七年级下册预习案设计 第12章第1节 认识二元一次方程

东疏中学 胡登军

【预习目标】

1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组时刻画现实世界的有效数字模型。

2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解。 【预习重点】

了解二元一次方程、二元一次方程组及解的概念。 【预习难点】

判断一个数是不是二元一次方程组的解，会列方程组。 【预习任务】

一、自主学习（教师寄语：学习要抓好每一个细节）

1、 雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中

东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米，长城的东、西段长多少千米？

（1） 哪些量是已知量？哪些量是未知量？ （2） 有哪些等量关系？

（3） 如果设长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，根据相等关系可列方程：

2、 什么是二元一次方程，什么是二元一次方程的解，什么叫二元一次方程组，二元一次方

程组的解？

二、合作交流：（思考下列问题，并与同学交流） 1、怎样判断一个方程是不是二元一次方程？

2、怎样一对数值是不是二元一次方程组的解？

【预习诊断】 根据自己的预习情况，完成以下各题 1、下列各方程是二元一次方程的是（ ） （A）8x+3y=y（B）2xy=3（C）2x?3y?9（D）

21x?y?3

2、方程组??x?y?7?xy?12的一个解是（ ）

?x?2?x?6?x?4?x??3 （A）? （B）? （C）? （D）?

y?5y?2y?3y??4????3、为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）．

A．??0.9x?1.1y?y?x?24 B．??1.1x?0.9y?x?y?24

C．??0.9x?1.1y?x?y?24 D．??1.1x?0.9y?y?x?24

【预习质疑】

1、 通过预习，你掌握了那些知识？

2、 你还有哪些疑问？

A组

1．在①②③这三对数值中__________是方程的解，

__________是方程 2．把方程 3．在方程

的解，因此__________是方程组的解．

变形，用含x的代数式表示y，则y=__________． 中，当

时，y=__________．

4．若是方程的解，那么a=__________．

5．若

是方程组的解，则m=__________，n=__________．

B组 1、下列各方程是二元一次方程的是（ ） （A）8x+3y=y（B）2xy=3（C）2x?3y?9（D）

21x?y?3

2、方程组??x?y?7?xy?12的一个解是（ ）

（A）??x?2?y?5 （B）??x?6?y?2 （C）??x?4?y?3 （D）??x??3?y??4

3、为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）．

?0.9x?1.1y?1.1x?0.9yA．? B．?

y?x?24x?y?24???0.9x?1.1y?x?y?24?1.1x?0.9y?y?x?24C．? D．?C组

1、 已知下列三对数值：

① x=0 ② x=15 ③ x=5 y=-1 y=4 y=1 （1)哪几对数值是方程x-3y =3的解?哪几对数值是方程3x-lOy=5的解? (2)哪一对数值是方程组 x-3y =3 3x-lOy=5的解?

2、已知二元一次方程x-5y=30。

(1)用含x的代数式表示y； (2)用含y的代数式表示x。

3、根据下列条件，列出二元一次方程组：

小亮的储蓄罐里有面值0.5元和1元的两种硬币共20枚，合计15元．设面值0.5元的有x枚，面值1元的有y枚。

答案 A组 1、①② ②③ ② 2、y??4、

7634x?54 3、y??53

5、 m=8

n=

92

B组

1、A 2、C 3、D

C组

1、①② ②③ ② 2、y?3、 x＋y=20 x=10 0.5x＋y=15 y=5

初一年级 数学学科预习案设计 第十二章第 2节《向一元一次方程转化》

第 1 课时（总第 课时）

主备教师： 胡登远 执教教师：

（一）预习学案

预习目标：1.初步经历用代入消元法解二元一次方程组。

2.通过用代入消元法解二元一次方程组体会把未知化为已知的解题思想。 3．体验数学活动的乐趣，培养创新意识。 预习重点：如何用代入消元法解二元一次方程组。 预习任务：

一、 预习准备

1.回忆:二元一次方程的定义

2.在 x=1 1 x=0 1 x=2 1 x=3 1中，哪组是二元一次方程 Y=-5 2 y=-2 2 y=-3 2 y=-1 2 组 2x-y=7 1 的解？

X+2y=-4 2 二、预习新知

任务一：在二元一次方程组 x+y=7300 1,中，x用含有y的代数式可表示为x= y-x=6100 2

,y用含有x的代数式可表示为y= 。 在二元一次方程组 3x=1-2y 1中，x用含有y的代数式可表示为x= 5x-4y=31 2

,y用含有x的代数式可表示为y= 。 任务二：在二元一次方程组 m-2n=3 1中，m用含有n的代数式可表示为 4m+5n=-1 2

M= 3.若把3代入1，则会得到一个关于n的一元一次方程，

是 。解这个方程可得n= ，然后把它代入3可得

x5?6 x?30＋5y