2012-2013学年北京市西城区(南区)七年级(下)期末数学试卷

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www.jyeoo.com 点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理． 27．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 考点： 坐标与图形性质；三角形的面积． 分析： （1）过C点作CF⊥x轴于点F，则OA=1，OF=4，OB=2，OA=1，CF=3，AE=2．根据S△ABC=S四边形EOFC﹣S△OAB﹣S△ACE﹣S△BCF代值计算即可． （2）分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况讨论可得符合条件的点P的坐标． 解答： 解：（1）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2=4； （2）如图所示： P1（﹣6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，﹣3）． 点评： 本题考查了坐标与图形性质以及图形的面积的计算，不规则图形的面积等于规则图形的面积的和或差． 28．（5分）解答下列问题

（1）如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D为边BC上一点（D与B、C不重合），连接AD，∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F． 求证：2∠AED﹣∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）

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考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质． 专题： 常规题型；证明题． 分析： 设∠ADE=∠BDE=x°，则可表示出∠AED；再结合三角形的外角性质可表示出∠CAD，即可推出两个角的关系． 解答： 证明：（1）∵DE平分∠ADB， ∴设∠ADE=∠BDE=x°． ∵∠AED=∠ABC+∠BDE，∠ABC=50°， ∴∠AED=x°+50°．① ∵∠ADB=∠ACB+∠CAD， ∵∠CAD=∠ADB﹣∠ACB， ∵∠ACB=70°，∠ADB=（2x）°， ∵∠CAD=（2x）°﹣70°．② ∴由①×2﹣②，得：2∠AED﹣∠CAD=170°； （2）2∠AED﹣∠CAD=（3n）°或2∠AED+∠CAD=540°﹣（3n）°． 点评： 此题主要考查了三角形内角和定理，熟练记忆三角形内角和定理是解题关键． ?2010-2014 菁优网

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参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；caicl；星期八；zjx111；HJJ；HLing；mengcl；zcx；wdyzwbf；zhjh；cook2360；sd2011；cair。；蓝月梦；137-hui；sks；CJX；wdxwzk；nhx600；星空（排名不分先后） 菁优网

2014年2月24日

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