数学高一必修4第一章知识点+测试题（含答案）

?5???A．?k??,k??? k?Z

1212???5???C．?k??,k?? k?Z ?66??7．sin(－?5???B．?2k??,2k???

1212??k?Z

?5???D．?2k??,2k?? k?Z ?66??111033π)的值等于（ ） A． B．－ C． D．－

3222

8．在△ABC中，若sin(A?B?C)?sin(A?B?C)，则△ABC必是（

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角

9.函数y?sinx?sinx的值域是 （ ）

A．0

B．??1,1?

C．?0,1?

D．??2,0?

10.函数y?sinx?sinx的值域是 （ ）

A．??1,1?

B．?0,2?

C．??2,2?

D．??2,0?

11.函数y?sinx?tanx的奇偶性是（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数

12.比较大小，正确的是（ ） A．sin(?5)?sin3?sin5 B．sin(?5)?sin3?sin5 C．sin3?sin(?5)?sin5

D． sin3?sin(?5)?sin5

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题6分，共30分） 13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.

14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______. 2）

15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是

________________.

16.已知角?的终边经过点P(-5,12),则sin?+2cos?的值为______.

17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是

________________.

三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。 18.

已

知

sin

?是方程

5x2?7x?6?0的根，求

3???3?sin???????sin??????tan2(2???)2???2? ??????cos?????cos?????cot(???)?2??2?的值.(14分) 19.求函数y=-cos2x+3cosx+

5的最大值及最小值，并写出x取何值时 4函数有最大值和最小值。 (15分)

20.已知函数y=Asin(?x??) （A＞0,? ＞0,???）的最小正周期为

2?， 3最小值为-2，图像过（

21.用图像解不等式。(16分) ①sinx?

5?，0），求该函数的解析式。 (15分) 913 ②cos2x? 22

参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB 二、填空题（每小题6分，共30分）

n?,n?Z? 14. -660° 15.(??2)rad 13.??|??2216. 17. 2

13三、解答题（共60分） 18．（本小题14分） 解：由sin?是方程5x2?7x?6?0的根，可得

3 sin?=? 或sin?=2（舍） -----------3分

5?sin( 原式=

3?3???)?sin(??)?(?tan?)222 sin??(?sin?)?(?cot?)cos??(?cos?)?tan2? =

sin??(?sin?)?(?cot?) =-tan? ------------10分

3 由sin?=?可知?是第三象限或者第四象限角。

533 所以tan?=或?

443 即所求式子的值为 ? -------------14分

419．（本小题15分） 解：令t=cosx, 则t?[?1,1] -------------2分 所以函数解析式可化为：y??t2?3t? =?(t?5 432)?2 ------------6分 2 因为t?[?1,1]， 所以由二次函数的图像可知： 当t??11?3，k?Z 时，函数有最大值为2，此时x?2k??或2k??6621?3，此时x?2k???，k?Z 4 ------------15分 20.（本小题15分）

2?2?2??即??3 ------------3分 解：?函数的最小正周期为 ， ?T?3?3 当t=-1时，函数有最小值为

又?函数的最小值为?2， ?A?2 ------------5分 所以函数解析式可写为y?2sin(3x??)

又因为函数图像过点（ 所以有：2sin(3?5?，0）， 95?5???)?0 解得??k?? ---------9分 93?2?????,???或? ------------13分

33?2?) -------------15分 所以，函数解析式为：y?2sin(3x?)或y?2sin(3x?3321.（每小题8分，共16分） （1）、图略 ------------3分

?5??? 由图可知：不等式的解集为?2k??,2k??,k?Z ----------8分 ?66?? （2）、图略 -------------11分

?11??? 由图可知：不等式的解集为?k??,k??,k?Z ---------16分 ?1212??

《试卷编写说明》

本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-----周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。

试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形结合的数学思想试题也比较突出。第21题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。