新北师大版八年级数学上册期中考试题

6.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，AD、BE交于点F，则∠AFB等于（ ）

A. 50° B.60° C.45°D.∠BCD

7、关于x的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）

A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1 8.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方法正确的是（ A.(x-2)2=2 B．(x+2)2=2

C. (x-2)2= -2

D．(x-2)2=6

9.2011年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ）.

A．2(1+x)2=9.5 B.2(1+x)+2(1+x)2=9.5 C.2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5 D.8+8(1+x)+8(1+x)2=9.5

二．填空题（3*6=18分）

11.已知菱形的周长为40cm,一条对角线长为16 cm ，则这个

菱形的

面积为_________cm2。

12．一元二次方程的一般形式是 ___________________ 。 13.为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊________ 只。 14．关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是________.

15．已知正方形的面积为4，则正方形的边长为________，对角线长为________.

16. 若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0， 则m的值为________.

三．解答题（共52分）

17.解下列方程：(每小题4分，共16分）

（1） x2+8x-20=0(用配方法） （2) x2-2x-3=0

(3) (x-1)(x+2)=4 (4) 3x2-6x=1(用公式法）

18.（5分）袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色。为了研究两次摸球出现某种情况 的概率，画出如下树状图。 （1）请把树状图填写完整。

（2）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率是________

19.（8分）四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。

（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）计 算 抽 得 的 两 张 卡 片 上 的 数 字 之 和 为奇数的概率是多少？ （3）如 果 抽 取 第 一张 后 放 回，再 抽 第 二 张，（2）的 问 题 答 案 是 否 改变？如果 改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）

21．（9分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA

，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论

22、（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩 大 销 售、增 加 盈 利，尽 快 减 少 库 存．．．．．．，商 场 决 定 采 取 适 当 的 降 价 措 施，经 调 查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？