《大学物理习题集》上 习题解答

单元一 质点运动学（一）

一、选择题

1. 下列两句话是否正确：

(1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；

【 ? 】

(2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。

【 ? 】

2. 一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到

B点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】

选择题(2) (A) 大小为2m/s，方向由A指向B； (B) 大小为2m/s，方向由B指向A； (C) 大小为3.14m/s，方向为A点切线方向； (D) 大小为3.14m/s，方向为B点切线方向。 3. 某质点的运动方程为

【 D 】

x=3t-5t3+6(SI)，则该质点作

(A) 匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向;

(C) 变加速直线运动，加速度沿X轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿

X轴负方向

4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s，瞬时加速率a=2 m/s2则一秒钟后质点的速度:

【 D 】

(A) 等于零 (B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。

选择题(5)5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】

(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运

动;

(D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。

6. 一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置为 【 C 】

(A) 0； (B) 5m； (C) 2m； (D) -2m； (E) -5m *7. 某物体的运动规律为

dv??kv2t，式中的k为大于dt选择题(7)零的常数。当t=0时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是 【 C 】

(A) v?kt2?v0 (B) v??kt2?v0 (C)

1121?kt?v2v0 (D)

1212111??kt2? v2v0二、填空题

1. r(t)与r(t??t)为某质点在不同时刻的位置矢量，v(t)和v(t??t)为不同时刻

????填空题(1)的速度矢量，试在两个图中分别画出?r,?r,?s和?v,?v。

2. 一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m，如图当它走过2/3圆周时，走过的路程是

33?m/s；方向是与X正方向夹角?? 400?3??4?m； 这段时间平均速度大小为：33. 一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图所示，则该质点在第3秒瞬时速度为零；在第3秒至第6秒间速度与加速度同方向。 三、计算题

填空题(2)填空题(3)????21. 已知一质点的运动方程为r?2ti?(2?t)j,r,t分别以m和s为单位，求:

(1) 质点的轨迹方程，并作图； (2) t=0s和t=2s时刻的位置矢量；

??(3) t=0s到t=2s质点的位移?r??,v??

?? (1)轨迹方程：x2?4y?8?0； (2) r0?2j，r2?4i?2j

??????????r???(3) ?r?r2?r0?4i?4j，v??2i?2j

?t2. 一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t2-t3 (SI)，求 (1) 质点在t=0时刻的速度； (2) 加速度为零时，该质点的速度。

任一时刻的速度：v?dxdv?5?12t?3t2，任一时刻的加速度：a??12?6t dtdtt?0s时的速度：v?5m/s；当加速度为零：t?2s，速度：v?17m/s

*3. 湖中一小船，岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船，如图所示。如用速度V0收绳，计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。

选取如图所示的坐标，任一时刻小船满足：

l2?x2?h2，两边对时间微分

计算题(3)ldldxdldx V???x，V0??，V?dtdtdtdtx2?h2xV0

方向沿着X轴的负方向。

V02?V2方程两边对时间微分：V?V?xa，a?

x202V02h2a??3，方向沿着X轴的负方向。

x4. 质点沿X轴运动，其速度与时间的关系为v=4+t2 m/s，当t=3s时质点位于x=9m处，求质点的运动方程。当t=2s时，质点的位置在哪里?

质点的位置满足：x??vdt??(4?t2)dt ，x?4t?t3?C

由初始条件：t=3s时质点位于x=9m，得到c=?12，x?4t?t3?12 当t=2s时，质点的位置：x?8??12??m

*5. 质点沿X轴运动，其加速度和位置的关系是a?2?6x2(SI)。如质点在x=0处的速度为10m?s?1，求质点在任意坐标x处的速度。

83431313 由速度和加速度的关系式：a?dvdvdxdv，a??v dtdxdtdx两边积分，并利用初始条件：x?0，v0?10m?s?1 adx?vdv，(2?6x2)dx?vdv，

xv?0(2?6x)dx??vdv，得到质点在任意坐标x处的速度：v?2x3?x?25

102单元一 质点运动学（二）

一、 选择题

???221. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为r?ati?btj (a，b为常数)

则质点作: 【 B 】

(A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动；(D) 一般曲线运动。