高考数学(理科)知识点总结

2013高考数学（理科）知识点总结

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如：集合A??x|y?lgx?，B??y|y?lgx?，C??(x,y)|y?lgx?，A、B、C中元素各表示什么？

2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集?的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如：集合A?x|x2?2x?3?0，B??x|ax?1?

?? 若B?A，则实数a的值构成的集合为

1? （答：???1，0，?）

?3? 3. 注意下列性质：

（1）集合a1，a2，……，an的所有子集的个数是2n；

?? （2）若A?B?A?B?A，A?B?B；

（3）德摩根定律： CU?A?B???CA???CB?，C?A?B???CA???CB?

UUUUU 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

如：已知关于x的不等式ax?5?0的解集为M，若3?M且5?M，求实数a 2x?a的取值范围。

实用文档

1

（∵3?M，∴

a·3?5?023?aa·5?5?052?a5???a??1，???9，25?）

3??∵5?M，∴ 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”(?)，“且”(?)和“非”(?).

若p?q为真，当且仅当p、q均为真

若p?q为真，当且仅当p、q至少有一个为真

若?p为真，当且仅当p为假

6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？

例：函数y?x?4?x?lg?x?3?2的定义域是

（答：0，2?2，3?3，4）

?????? 10. 如何求复合函数的定义域？

实用文档

2