龙华区2018-2019学年九年级第二次调研测试数学试卷(含答案)

?c??3?c??3?∴由已知得? 解得?3…………………………2分

?9a?6a?c?0?a?3?3223x?x?3．………………………………3分 33∴抛物线的解析式为y? （2）解法一：过点E作EF⊥x轴于点F

y 解方程

3223x?x?3?0 33A O D F B E C P x 得：x1=–1，x2=3 ∴A（–1，0）

图10-1

∴OA=1，OC=3 设D（m，0），则BD=3–m ∵PD//AC

∴∠BDE=∠BAC, ∠BED=∠BCA ∴△BDE∽△BAC

∴

BDEF ?BAOC3?mEF? 433?3?m? ……………………………………………………4分 4∴

∴EF?∴S?S?ODE1133?93……5分 ?3?m???3??OD?EF?m??m???2248?2?322∵?3?0 8∴当m?393时，S取得最大值为

3223，0）．………………………………………………6分 2此时点D的坐标为（

（说明：能正确求出S的函数关系式可得2分．）

解法二：过点E作EF⊥x轴于点F

D F A O E C 图10-1

y 3223x?x?3?0 解方程 33得：x1=–1，x2=3 ∴A（–1，0）

B P x ∴OA=1，OC=3

∴∠CAO=60o ∵PD//AC

∴∠BDE=∠BAC=60o 设D（m，0），则BD=3–m

∴DE?3311?3?m? DE?BD??3?m?，EF?2422舍下同解法一。

（3）P1（

21?173?9733?1133?911，），P2（，）………………9分

6226（说明：能正确写出P点的一个坐标得2分，正确写出两个得3分．）