苏州市吴江区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

；

（3）全校学生选择景区C的人数是120×答：全校选择景区C的人数是480人．

=480（人）．

【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

24．某商贩出售一批进价为1元的钥匙扣，在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x （元） 与日销售量y （个） 之间有如下关系： x（元） 2 3 4 y（元） 12 8 6 6 4 （1）根据表中数据在平面直角坐标系中，描出实数对 （x，y） 对应的点； （2）猜想并确定y与x的关系式，并在直角坐标系中画出x＞0时的图象； （3）设销售钥匙扣的利润为T元，试求出T与x之间的函数关系式： T=24﹣ ；若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润，试求销售价x和最大利润T．

【考点】二次函数的应用；反比例函数的应用．

【分析】（1）根据已知各点坐标进而在坐标系中描出即可； （2）利用各点坐标乘积不变进而得出函数解析式，再画图象；

（3）利用利润=销量×（2016春?吴江区期末）（1）若k是正整数，关于x的分式方程

+

=1的解为非负数，求k的值；

﹣

=

总无解，求a的值．

（2）若关于x的分式方程

【考点】分式方程的解；解一元一次不等式．

【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由解为非负数求出k的范围，即可确定出正整数k的值；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，分类讨论a的值，使分式方程无解即可．

【解答】解：（1）去分母得：（x+k）（x﹣2）﹣k（x+2）=x2﹣4， 整理得：x=2﹣2k，

由x为非负数，得到2﹣2k≥0，即k≤1， 由k为正整数，得到k=1；

（2）去分母得：3﹣x﹣a（x﹣2）=﹣2，即（a+1）x=2a+5， 当a=﹣1时，显然方程无解； 当a≠﹣1时，x=

，

当x=2时，a不存在； 当x=3时，a=2， 综上，a的值为﹣1，2．

【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分式分母不为0这个条件．

26．（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为 （2）反思（1）的解题过程，解决下面问题： 若2

，

，

（其中a，b均为正数） 是一个三角形的

．

三条边长，求此三角形的面积．

【考点】二次根式的应用．

【分析】（1）根据图形可知：△ABC的面积等于以3为边长的正方形面积与三个直角三角洲面积之差，代入数据即可得出结论；

（2）构造以5a为长、2b为宽的矩形，利用（1）的面积的求法，代入数据即可得出结论．

【解答】解：（1）S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=． 故答案为：．

（2）构造如图的矩形，

设每个单位矩形的长为b，宽为a，则： AD=

，AC=2

，BC=

．

则△ABC的面积等于大矩形面积与三个直角三角形面积之差， 故S△ABC=5a×2b﹣×3a×b﹣×5a×b﹣×2a×2b=4ab．

【点评】本题考查了二次根式的应用以及三角形的面积，解题的关键是：（1）利用分割图形法求三角形面积；（2）构建矩形．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过构建矩形，利用分割图形法求不规则的图形的面积是关键．

27．（10分）（2016春?吴江区期末）如图，已知反比例函数y=的图象经过点A （﹣1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为（1）求a、k的值；

（2）若一次函数y=mx+n图象经过点A和反比例函数图象上另一点C （t，﹣且与x轴交于M点，求AM的值；

），

．

（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b=

．

【考点】反比例函数综合题．

【分析】（1）根据点A的坐标以及三角形的面积公式即可求出a值，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k的值；

（2）根据反比例函数解析式可求出点C的坐标，由点A、C的坐标利用待定系数法即可求出直线AM的解析式，令线AM的解析式中y=0求出x值，即可得出点M的坐标，再利用勾股定理即可求出线段AM的长度；

（3）设点N的坐标为（m，n），由等边三角形的性质结合两点间的距离公式即可得出关于m、n的二元二次方程组，解方程组即可得出n与m之间的关系，由此即可得出b值．

【解答】解：（1）∵S△AOB=OB?AB=∴×1×a=∴a=

．

）．

），

，

，

∴点A（﹣1，

∵反比例函数y=的图象经过点A （﹣1，∴k=﹣

．

）在反比例函数y=﹣

（2）∵C （t，﹣∴﹣

t=﹣

的图象上，

，解得：t=3， ）．

∴C（3，﹣