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第二章 习题
2.1.13 在图中R1= R2 = R3 = R4 = 300Ω，R5 = 600Ω， 试求开关 S 断开和闭合时a、b之间
的等效电阻。 R1
【解】开关 S 断开时：
R?(R1?R3)//(R2?R4)//R5?(300?300)//(300?300)//600?200?
R5 R3 R2 S R4 开关 S闭合时：
R?[(R1//R2)?(R3//R4)]//R5?[300//300?300//300]//600?(150?150)//600?200?
2.3.5 在图示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。
【解】由KCL，电阻R1上电流： R2 I?I2?I1?2?1?1A
左边电流源：
端电压（其与R1并联，电压相等）： U1?IR1?1?20?20V 功率 PS1?I1U1?1?20?20W
右边电流源：由KVL可得端电压 U2?IR1?I2R2?1?20?2?10?40V 功率 PS2?I2U2?2?20?40W
2电阻上消耗的功率：PR1?I12R1?12?20?20W,PR2?I2R2?22?10?40W
I I1 1A U1 10Ω R1 U 220Ω I2 2A
2.3.9 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图中2Ω电阻中的电流。
【解】对电路作等效变换，有：
2V 1Ω + - 1Ω 1Ω 6V 3Ω 12V 6Ω 2A I 1Ω 2Ω
＋ 6V 2A － 6Ω 2Ω 3Ω I 2V
2Ω + － 2A 3Ω 2A 6Ω 2Ω I 4A
2V 2Ω + － ＋ 8V － 2Ω 2V 2Ω + － 2Ω 2Ω 2Ω I I 计算电流：I?8?2?1A
2?2?2
2.4.2 试用支路电流法求图示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻
RL取用的功率。0.8Ω和0.4Ω分别为两个电压源的内阻。 A
【解】对节点A，由KCL有：I1?I2?10?I 对回路，由KVL： 120?0.8I1?4I
116?0.4I2?4I
联立求解得：I1=9.38A，I2= 8.75A，I=28.13A， I1 三个电源的输出功率：
120 V 116 V I 10A RL 4Ω B 0.8Ω I2 0.4Ω 2PE1?E1?I1?I12?0.8?1055W， PE2?E2?I2?I2?0.4?984W，
PIS?UAB?IS?IRL?IS?4?28.13?10?1125W
负载电阻RL取用的功率：PIS?I2RL?42?28.13?16?28.13?3164W PL=3164W 。
2.6.5 电路如图(a)所示，E = 12V，R1 = R2 = R3 = R4，Uab = 10V。若将理想电压源除去后〔如
图（b）〕，试问这时Uab等于多少？
R1 R1 I E I a a R2 + + R2 R 3U’ab I R I 3 Uab - - b R4 b R4 （b） （a） 【解】根据叠加原理，图(a)可分解为图(b)和图(c)的叠加，
'\有：Uab?Uab ?Uab\由图(c)： Uab?E R1 a R2 + R3 U”ab - （c） b R4 E12?R3??3V
R1?R2?R3?R44\'所以：Uab?Uab?Uab?10?3?7V
2.7.4 试求戴微宁定理下图2Ω电阻中的电流I。
6V 1Ω 12V 2A a 1Ω
2Ω
6Ω 3Ω b
【解】作出戴维宁等效电路、有源二端网络和无源二端网络，
a a a 2A 1Ω 1Ω 1Ω Ro I 12V 6V Ro 1Ω + 2Ω U o
E 6Ω 无源二端网络 3Ω 6Ω 有源二端网络 3Ω － b
b b 戴维宁等效电路
I 12?6由有源二端网络可得：E0?6?()?3?2?1?6?2?2?6V,
3?6由无源二端网络：R0?3//6?1?1?4? 由戴维宁等效电路：I?
2.7.6下图是常见的分压电路，试用戴维宁定理计算负载电流IL。
+ 220V R1 50Ω E06??1A R0?24?2I L U _ a R2 RL 50Ω 50Ω
b 【解】作出戴维宁等效电路、有源二端网络和无源二端网络，
a + R1 R1 50Ω Ro I L 50Ω 220V a a
+ 50Ω + R 2 RU I R o E 2 Uo
50Ω － b _ 50Ω _
b
b 无源二端网络 戴维宁等效电路
有源二端网络
由有源二端网络可得：I?
U220??2.2AR1?R250?50
E?U0?IR2?2.2?50?110V
由无源二端网络：R0?R1R2?50?50?25? R1?R250?50b
由戴维宁等效电路：IL?E0110??1.47A
R0?RL25?50
2.7.10 用戴维宁定理求图示电路中电流I1。
【解】作出有源二端网络和无源二端网络，
求戴维宁等效电路中的E： E = Uac-Ubd = 3×5 -5 = 10 V；
Ro = 3Ω，
由戴维宁等效电路： I = 10/ (3 + 2) = 2 A
Ro E 5V R3 4Ω 2Ω b R1 I1 a 2Ω I2 R2 3Ω R4 5A b U0 4Ω d a 2Ω 5A 3Ω c 5V IS
有源二端网络 b Ro a 2Ω 3Ω 4Ω 无源二端网络 2Ω E I1
戴维宁等效电路
2.7.11 电路如图a所示，当R = 4Ω时，I = 2 A。求当R = 9Ω时，I等于多少？
R1 2Ω R2 I R1 2Ω R4 R2 R4 Ro I 2Ω 2Ω 2Ω 2Ω IS R Ro + R R3 E U2 R3 U1
－ 2Ω 2Ω
戴维宁等效电路
无源二端网络
【解】原电路可由戴维宁等效等效，其等效电阻可由无源二端网络求出。
作出无源二端网络如图b所示，R0?R2R42?2??1?
R2?R42?2作出戴维宁等效电路图，由KVL：E?IR0?IR?I(Ro?R) ， 当R = 4Ω时，I = 2 A，可得：E所以，当R = 9Ω时，I??I(R0?R)?2?(1?4)?10V
E10??1A
R0?R1?9
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