普通高等学校招生全国统一考试数学 92湖南云南海南

1992年全国普通高等学校招生统一考试

数 学

(湖南、云南、海南三省用题)

第

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

３

(2)如果等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的体积是16πcm，那么它的底面半径等于

I卷

(A)y=1+2-x (x∈R) (B)y=1-2-x (x∈R) (C)y=1+2x (x∈R) (D)y=1-2x (x∈R)

(5)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于

(7)有一个椭圆,它的极坐标方程是

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(A){x│5

(9)设等差数列{an}的公差是d,如果它的前n项和Sn=-n2,那么

(A)an=2n-1,d=-2 (B)an=2n-1,d=2 (C)an=-2n+1,d=-2 (D)an=-2n+1,d=2 (10)方程cos2x=3cosx+1的解集是

(11)有一条半径是2的弧,度数是60°,它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠,那么这个

球冠的面积是

(12)某小组共有10名学生,其中女生3名.现选举2名代表,至少有1名女生当选的不同的选法

共有

(A)27种 (B)48种 (C)21种 (D)24种

(A){x│x<-2} (B){x│x<-2,或x≥3} (C){x│x≥3} (D){x│-2≤x<3}

(14)设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·……a30等

于

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(A)210 (B)220 (C)216 (D)215

(15)设△ABC不是直角三角形,A和B是它的两个内角,那么

(A)\是\的充分条件,但不是必要条件. (B)\是\的必要条件,但不是充分条件. (C)\是\的充分必要条件.

(D)\不是\的充分条件,也不是必要条件. (16)对于定义域是R的任何奇函数f(x),都有

(A)f(x)-f(-x)>0 (x∈R) (B)f(x)-f(-x)≤0 (x∈R) (C)f(x)f(-x)≤0 (x∈R) (D)f(x)f(-x)>0 (x∈R)

第Ⅱ卷

二、填空题:把答案填在题中的横线上.

(20)如果三角形的顶点分别是O(0,0),A(0,15),B(-8,0),那么它的内切圆方程是 .

(22)9192除以100的余数是 .

(23)已知三棱锥A-BCD的体积是V,棱BC的长是a,面ABC和面DBC的面积分别是S1和S2.

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设面ABC和面DBC所成的二面角是α,那么sinα= . 三、解答题:解题应写出文字说明、演算步骤.

(24)已知关于x的方程 2a2x-2-7ax-1+3=0有一个根是2.求a的值和方程其余的根.

(25)已知:平面a和不在这个平面内的直线a都垂直于平面β.

求证:a∥α.

(27)设抛物线经过两点(-1,6)和(-1,-2)对称轴与x轴平行,开口向右,

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