上海市虹口区2014届九年级5月模拟（三模）数学试题（含答案）

虹口区2014届九年级5月模拟（三模）

数学学科

（时间：100分钟 满分：150分 ）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿

纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主

要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

1.下列代数式中，属于分式的是（ ） A.5x B.

2xy3 C. D. 3xx?12.下列运算中，正确的是（ ）

A2x?3x??x B2x?3?5x C2x?3?6x D2x?3x?6x 3.已知A(1,y1),B(2,y2)两点在双曲线y?4284264224263?2m上，且y1?y2，则m的取值范围是（ ） x33A m?0 Bm?0 Cm?? Dm??

22年龄（单位：岁） 人数 14 3 15 3 16 5 17 3 18 2 4、某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

5、下列命题中，假命题是（ ） A对角线垂直的平行四边形是菱形；

B对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

C对角线互相平分且平分一组内角的四边形是菱形； D对角线相等且垂直的四边形是菱形；

6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，DE∥BC，且AD=2CD，则以点C为圆心、DC 长为半径的圆C和以点E为圆心、EB长为半径的圆E的位置关系是（ ）

A外离 B相交 C外切 D不能确定

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7、数据384400用科学记数法表示为 。 8、化简：

x?1? 。 2x?3x?229、若一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。 10、方程x?4?3的解是 。 11、方程x?212y?x?3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是 中，如果设?3x?42x?3x 。

12、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，从盒子中任意

摸出1个球，若摸出红球的概率是0.2，那么n= 。

13、为了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目，某部门从全市初三年级150000名学生中随机抽

取了10000学生进行调查，并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图，请估计全市初三年级约有 名学生能自由支配200－－300元（含200元，不含300元）的压岁钱。 14、在平面直角坐标系中，抛物线y?(x?1)先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则新抛物线的顶点坐标是 。 15、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC=2：3，AD=a，

则用a表示FE= 。

16、若正四边形的半径是1，则它的边长是 。

17、定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1,l2的距离分别为p、q， 则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”。根据上述定义，“距离坐标”是（1,2）的点的个数共有 个。

18、如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于点D，GA=10，GC=8，GB=6，将△ADG绕

点D顺时针方向旋转180°得到△BDE，则△EBC的面积为 。

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三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：

??3?1????-1?3 2?1?sin60?-1-??2????-10

20．（本题满分10分）

?2(x?1)?3x?1①?解不等式组：?4x3x?1，并把数集在数轴上表示出来。

??2②?4?3

21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC边于点D。

（1）用尺规作∠ABC的角平分线BD（不写作法，保留作图痕迹） （2）若BD=9，sin∠DBC=

1，BC=72，求tan C。 322．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

某商场第一次用6000元购进某种型号的运动鞋若干双，第二次又用6000元购进该款运动鞋，但这次每双的进价比第一次贵10元，所以购进数量比第一次少了30双； （1）求第一次每双运动鞋的进价和购进的数量；

（2）将这两次购进的运动鞋按同一单价x（元/双）全部销售完毕，求获利y（元）关于单价x（元/双）的函数关系式。 23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，将梯形ABCD折叠，使点B与点D 重合，折痕AE交边BC于点E，联结DE。

（1）求证：四边形ABED是菱形；

（2）若∠ABC=60°，则当底边AD满足什么数量关系时，有AB⊥CD？请证明你的结论。