2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级(上)期末数学试卷(解析版)

25．（9分）如图，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8，点A的坐标（﹣8，0），

点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动，运动时间为t秒，连接BC，过点A作AD⊥BC，垂足为点E，分别交BO于点F，交y轴于点 D． （1）用t表示点D的坐标 ；

（2）如图1，连接CF，当t＝2时，求证：∠FCO＝∠BCA； （3）如图2，当BC平分∠ABO时，求t的值．

2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项在只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选修涂黑。 1．【分析】根据轴对称图形的知识求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解． 【解答】解：A、3+4＜8，不能构成三角形，故此选项不合题意； B、7+6＞8，能构成三角形，故此选项符合题意； C、6+5＝11，不能构成三角形，故此选项不合题意； D、1+4＜7，不能构成三角形，故此选项不合题意． 故选：B．

【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．

3．【分析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得到答案． 【解答】解：点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为：（2，1）． 故选：A．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 4．【分析】根据分母为零分式无意义，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x+1≠0，

解得x≠﹣1， 故选：C．

【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．

5．【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可． 【解答】解：A、错误，a2与a3不是同类项，不能合并； B、正确，（a2）3＝a6，符合积的乘方法则； C、错误，应为a6÷a2＝a4； D、错误，应为2a×3a＝6a2． 故选：B．

【点评】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法与除法，幂的乘方，单项式的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键．

6．【分析】根据HL证明Rt△CFD≌Rt△BEA，利用全等三角形的性质即可一一判断． 【解答】解：∵CE＝BF， ∴CE﹣EF＝BF＝EF， ∴CF＝BE，

∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠CFD＝∠AEB＝90°， 在Rt△CFD和Rt△BEA中，

，

∴Rt△CFD≌Rt△BEA（HL）， ∴∠C＝∠B，∠D＝∠A， ∴CD∥AB，故A，B，D正确， ∵∠C+∠D＝90°，

∴∠A+∠C＝90°，故C错误， 故选：C．

【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

7．【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选

项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、a2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误； B、a2+4不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误； C、a2+2a+1＝（a+1）2，故正确；

D、a2﹣4a﹣4＝（a﹣2）2﹣8，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误． 故选：C．

【点评】本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记． 8．【分析】依题意，分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可． 【解答】解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y， 得

＝

＝

，

可见新分式与原分式相等． 故选：B．

【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．

规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

9．【分析】依据直角三角形，即可得到∠BCE＝40°，再根据∠A＝30°，CD平分∠ACB，即可得到∠BCD的度数，再根据∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE进行计算即可． 【解答】解：∵∠B＝50°，CE⊥AB， ∴∠BCE＝40°，

又∵∠A＝30°，CD平分∠ACB，

∴∠BCD＝∠BCA＝×（180°﹣50°﹣30°）＝50°， ∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE＝50°﹣40°＝10°， 故选：C．

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键． 10．【分析】表示出甲乙两个图形阴影部分面积，表示出k，判断即可． 【解答】解：甲图阴影部分面积为a2﹣b2；乙图阴影部分面积为a（a+b）， ∴k＝∵a＞b＞0，

＝

＝1﹣，