锐角三角函数的基础测试题附答案

由图2知，当x＝2时，y＝63，此时点P到达点A的位置，即AB＝2×3v＝6v， BQ＝2×3v＝23v， y＝

11?AB×BQ＝?6v×23v＝63，解得：v＝1， 22故点P、Q的速度分别为：3，3，AB＝6v＝6＝a， 则AC＝12，BC＝63，

如图当点P在AC的中点时，PC＝6，

此时点P运动的距离为AB+AP＝12，需要的时间为12÷3＝4， 则BQ＝3x＝43，CQ＝BC﹣BQ＝63﹣43＝23， 过点P作PH⊥BC于点H，

PC＝6，则PH＝PCsinC＝6×

1＝3，同理CH＝33，则HQ＝CH﹣CQ＝33﹣23＝23，

PQ＝PH2?HQ2＝3?9＝23， 故选：C． 【点睛】

本题考查的是动点图象问题，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．

20．如图，一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，边BE，CE分别交AD于点F，G，已知BC?8，AF:FG:GD?4:3:1，则

CD的长为（）

A．1 【答案】C 【解析】 【分析】

B．2 C．3 D．2

由ABCD是矩形，得到AD=BC=8，且矩形的四个角是直角，根据

AF:FG:GD?4:3:1，可以求出DG的长度，再根据余角的性质算出∠DCE的大小，根据三角函数即可算出DC的长度. 【详解】

解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC=8，∠DCB=90?， 又∵AF:FG:GD?4:3:1

11AD?AD?1, ∴GD?4?3?18∵∠ECB=60°，

∴∠DCE=90??60??30?，

又∵tan30??∴CD?【点睛】

本题主要考查矩形、特殊直角三角形、余角的性质，运用线段的比例长算出其中各段的长度是解本题的关键，特殊角的三角函数也是重要知识点，应掌握.

3GD1， ??3CDCD3,

故答案为C.