【中考冲刺】2019年中考数学前刷题百分练2(含答案)

参考答案

1.A. 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B

9.答案为：x≥﹣0.5 且 x≠2．

10.答案为：b>ab>a； 11.答案为：k＜1． 12.答案为：3（cm）

13. (1)证明:∵AB=DC,∴AB+BC=DC+BC,∴AC=DB.

在△AEC 和△DFB 中,AC=DB,∠A=∠D,AE=DF∴△AEC≌△DFB(SAS), ∴EC=BF,∠ACE=∠DBF.∴EC∥BF,∴四边形 BFCE 是平行四边形. (2)4.当四边形 BFCE 是菱形时,BE=CE, ∵AD=10,AB=CD=3,∴BC=10-3-3=4,

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∵∠EBD=60°,∴BE=BC=4,∴当 BE=4 时,四边形 BFCE 是菱形. 14. 解：从 9 个球中随机摸出 1 个球，有 9 种等可能的结果，而摸到白球的等可能结果有 3 种，故

P(白球) ? 9 ?

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3 .

，解得：x=2.5．经检验，x=2.5 是原方程的解，且符合题意．

15.解：设每人每小时的绿化面积 x 平方米，由题意，得

答：每人每小时的绿化面积 2.5 平方米．

16.解：（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了 15 分钟

设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为 3x米/分

依题意得：15x+45x=3600．解得：x=60．所以两人相遇处离体育馆的距离为 60×15=900 米． 所以点B的坐标为（15，900）．设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）．

由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得：b=3600,15k+b=900,

解之得k=-180,b=3600∴直线AB的函数关系式为：S=-180t+3600．

（2）小明取票后，赶往体育馆的时间为：5 小明取票花费的时间为：15+5=20 分钟．

∵20<25∴小明能在比赛开始前到达体育馆．

17.（1）证明：如图，连接OE．∵CD是圆O的直径，∴∠CED=90°．

∵OC=OE，∴∠1=∠2．又∵∠PED=∠C，即∠PED=∠1，∴∠PED=∠2，

∴∠PED+∠OED=∠2+∠OED=90°，即∠OEP=90°，∴OE⊥EP，

又∵点E在圆上，∴PE是⊙O的切线；

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（2）证明：∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等）．又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP；

（3）解：设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为 5，∴OF=2x﹣5， 在RT△OEF中，OE=OF+EF，即 5=x+（2x﹣5），解得x=4，∴EF=4， ∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，

∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB=90°，∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°

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18.解：如图，过点 C 作 CD⊥AB 于点 D，设 CDx 米，

在 Rt△ACD 中，∵∠ACD=64°，∴AD=CD?tan64°=tan64°x（米）， 在 Rt△BCD 中，∴∠DCB=44°，∴BD=CD?tan44°=tan44°x（米），∵AB=AD+BD，∴AB=tan64°x+tan44°x=50×2=100，解得：x≈32，

答：此时小明一家离岸边的距离约 32 米．

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