当前位置：首页 > 中考冲刺训练（数学）120题
112．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上． 设FG = x，矩形BEFG的面积为y．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，求x的值；（3）当∠DAB=30°时，矩形BEFG是否能成为正方形，若能，求其边长；若不能，请说明理由．
D
C
FE
AGB 图8
113．如图，二次函数y=ax2－5ax＋4a(a≠0)的图象与x轴交于Ａ、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为D，连结BD． (1)求A、Ｂ两点的坐标； (2)若AD⊥BC，垂足为P，求二次函数的表达式； (3)在(2)的条件下，若直线x=m把△ABD的面积分为1∶2的两部分，求m的值．
114．如图，A、B、C三点在⊙O上，弧AB=弧AC，∠1＝∠2． (1)判断OA与BC的位置关系，并说明理由； (2)求证：四边形OABC是菱形；
(3)过A作⊙Ｏ的切线交CB的延长线于P，且OA＝4，求△APB的周长．
115．为迎接绿色奥运，创建绿色家园，某环保小组随机调查了30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果
如下：
塑料袋个数 0 1 2 3 4 5 6 (1) 这种调查方式属于普查还是抽样调查？家庭个数 1 1 11 7 5 4 1 答： ； (2) 这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数
是 ，中位数是 ；
(3)漳州市人口约456万，假设平均一个家庭有4个人．若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的
平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约是多少个?(写出解答过程，结果用科学记数法表示)
(4)今年6月1日起，国务院颁布的《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》开始施行．参考上述统计结果，请你提出一条合理建议：
116．如图，抛物线c1：y＝x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.点P为线段BC上一点，过点P作直线l⊥x轴于点F，交抛物线c1点E。 （1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；
（3）当PE为最大值时，把抛物线c1向右平移得到抛物线c2，抛物线c2与线段BE交
于点M,若直线CM把△BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线c1应向右平移几个单位 长度可得到抛物线c2 ？ y l A O F B x P C E （第 116 题图）
117．如图4，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个
正方形的中心，则阴影部分的面积为 ，线段O1O2的长为 。
G
F D C OO2 1 A
B E
图4
118． 如图，在矩形ABCD中,AB=12cm，BC=6cm, 点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动时间(0≤t≤6), 那么当t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
(第16题图)
119．兴隆货车配货站有长途货车若干辆，计划要装运A、B、C三种不同型号的商品．已知每辆长途货车的容积为38m3，每件A种型号商品的体积为3m3，每件B种型号商品的体积为4m3，每件C种型号商品的体积为6m3
． （1）每辆货车安排装运A、B、C三种型号商品，使货车刚好装满，则有几种装运方案？ （2）如果装运每件A种型号商品运费50元，装运每件B种型号商品运费60元，装运每件C种型号商品运费65元，货主应选择哪种方案装运比较省钱．
120．如图，一块实验田为直角三角形，把这块直角三角形的地分成三部分，其中两部分为两个直角三
角形，分别种红花和蓝花；第三部分为正方形，种上黄花，已知两块种红花和蓝花的三角形地的最长边分别是50m和30m，请你计算种红花、蓝花的面积和为多少？
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